Erster Abschnitt. 
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§. 14. Lehrsatz. 
Jede zwei Nebenwinkel betragen zusammengenom 
men eben so viel als zwei rechte. 
Wenn die gegebenen Nebenwinkel gleich sind / so sind sie schon 
nach §. ii. zwei rechte. Sind sie aber ungleich/ so läßt sich 
leicht zeigen/ daß, um wieviel der stumpft größer ist als 
ein rechter Winkel, um eben so viel der spitzige kleiner sei. 
Dieses ist in Beziehung auf (Fig. 5.) auszuführen. 
Hiebei ist noch die Frage zu beantworten: Was laßt sich von 
zwei Winkeln sagen, welche Nebenwinkel gleicher Winkel sind? 
§. 15. Zusatz. 
Wenn man also, wie in (Fig. 3.) ans einem Punkte 
einer Linie mehrere Linien in verschiedenen Richtungen zieht, 
aber alle auf einer Seite der gegebenen; so fragt sich: 
a, wieviel die sämmtlichen einfachen Winkel zusam 
mengenommen betragen? 
b. auch ist zur Übung anzugeben, wieviel einfache, 
wieviel Doppelwinkel, wieviel drei - vier- und fünffache 
Winkel es in dieser Figur gebe? 
§. 16. Z u s a tz. 
Wenn man aus einem einzigen Punkte, wie in 
(Fig. 6.) mehrere Linien in beliebigen Richtungen rings 
um denselben zieht, so fragt sich: 
wieviel die einfachen Winkel zusammen betragen ? 
§.17. Erklärung. 
Wenn die Schenkel eines gegebenen Winkels über 
den Scheitelpunkt hinaus verlängert sind, so heißen der