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Sechzehnter Abschnitt. 
des Grades einzuführen , so wäre der Versuch vielleicht ge- 
lungen. Aber man verwarf selbst die Grade, und wollte 
den Quadranten in 100 neue Grade, den neuen Grad in 
100 Minuten, die neue Minute in 100 Secunden theilen. 
Diese neue Theilung war nicht mit Ruhe und Besonnen 
heit gewählt, sonst würde man sie schon deswegen verwor 
fen haben, weil so wichtige'Bogen, wie die von 30°, 6o°, 
120°, 150° rc. in der hunderttheiligen Eintheilung nicht 
ohne Fehler ausgedrückt werden können. Hatte man dage 
gen den Grad zehntheilig getheilt, so hätte man alle Vor 
theile der Decimalrechnung erhalten, ohne mit der ganzen 
übrigen Welt in Widerspruch zu treten. 
§.3. A u f g a b e. 
Es ist das Maaß eines Bogens nach der Gradab 
theilung gegeben, man soll die Lange desselben in Thei 
len des Halbmessers 1 finden. 
Auflösung. Ist das Maaß des Bogens in Graden ausge 
drückt — (f t so ist das Verhältniß der halben Kreislinie zu 
^diesem Bogen gegeben, nämlich iso : <p. Nun ist die Länge 
der halben Kreislinie in Theilen des Halbmessers 1, ver 
möge der Ludolsischen Zahl — jt. Nennt man also das 
Maaß eben dieses Bogens in eben solchen Theilen «, so 
muß das Verhältniß jt - « dem vorigen gleich sein. Also 
hat man die Proportion 
180 : (p — 7t ; «. 
Also 
7tCs 
180 
•7t 
Die hiebet im Hefte zu machenden Arbeiten sind folgende: 
->. Da von unveränderlicher Größe ist, so ist es zweck 
mäßig, den Werth dieses Quotienten ein für alle Mal aus 
zurechnen. Dieses soll auf 15 Bruchstellen geschehen, 
ü. Es soll bestimmt angegeben werden, was der Quotient ~ 
eigentlich anzeige, und wie man dem zu Folge die oben 
entwickelte Regel in Worten ausdrücken könne, 
c. Nach dieser Regel soll ein Beispiel gerechnet, und zu dem 
Ende soll für -> eine beliebige Anzahl von Graden gewählt