Ausmessung von Bogen und Kreiösiücken. 259 
werden; doch mit Hinzufügung einer solchen Anzahl von 
Minuten/ die sich leicht in einen mit kleinen Zahlen ge 
schriebenen gemeinen Bruch von Graden verwandeln lassen. , 
<l. Es ist zu überlegen/ wie man rechnen müßte/ wenn der 
Werth von <p außer ganzen Graden noch eine Anzahl von 
Minuten enthielte/ die sich nicht durch einen gemeinen 
Bruch vom Grade in kleinen Zahlen ausdrücken lassen; fer 
ner/ wenn der Werth von <p außer den Minuten noch Se 
cunden enthielte/ oder auch/ wenn er bloß aus Minuten/ 
oder bloß aus Secunden bestände. 
c. Wie würde man am bequemsten berechnen können/ wie groß 
ein Bogen von l', desgleichen von i" in Theilen des Halb 
messers sei? Die Rechnung selbst soll in 13 Bruchstellen 
ausgeführt werden. 
f. Endlich sollen von den drei Zahlen/ welche die Größe von 
1°/ von 1' und von i" in Theilen des Halbmessers 1 aus 
drücken/ die Vielfachen bis zum Neunfachen berechnet/ und 
gezeigt werden/ wie man durch diese Tabellen jeden in Gra-- 
den/ Minuten und Secunden gegebenen Bogen durch bloße 
Addition in Theile des Halbmessers i verwandeln könne. 
§. 4. Aufgab e. 
Es ist die Länge eines Bogens in Theilen des Halb 
messers 1 gegeben, man soll den Werth desselben nach 
der Gradeintheilung finden. 
Wer die vorige Aufgabe mit Aufmerksamkeit aufgelöst hat, 
bedarf bei dieser keiner weiteren Anleitung. Auch ist es 
zweckmäßig- die im vorigen §. gebrauchten Buchstaben beizu 
behalten. Es soll übrigens 
Die Regel wieder durch eine Formel ausgedrückt werden. 
b. Es soll überlegt werden, ob ein Theil der Formel aus un 
veränderlichen Größen bestehe/ und sich daher ein für alle 
Mal ausrechnen lasse. Die Rechnung ist auf 15 Bruchstel 
len zu führen, wobei (XV. 5, d.) nützliche Dienste leistet. 
c. Es soll berechnet werden, wie groß ein Bogen, dessen Länge 
dem Halbmesser gleich ist i) in Graden, 2) in Minuten- 
3) in Secunden und deren Decimalbrüchen sei. 
R 2