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Sechzehnter Abschnitt. 
Die Hauptsache der Auflösung ergiebt sich aus (§. 11.). Um sie 
nun auf ein wirkliches Beispiel anzuwenden, ist zu zeigen, 
s. welche Linien und Winkel in der Figur zu messen sind, und 
d. wie dann aus diesen Datis die Rechnung zu führen ist. 
Beides ist an einer wirklichen Zeichnung auszuführen. 
Anmerkung. Obgleich diese Auflösung von der theoretischen 
Seite ganz richtig ist, so kann sie dennoch nur für eine mecha 
nische, nicht für eine vollkommen wissenschaftliche Auflösung 
gelten. Denn die Auflösung fodert, daß man die Linie BD 
unmittelbar messe. Aber man sieht leicht ein, daß, wenn 
der Bogen AB einmal seine bestimmte Größe hat, auch die 
Länge von BD dadurch vollkommen bestimmt sei. Es sollte 
daher BD nicht gemessen, sondern aus der Größe des Bo 
gens AB berechnet werden. Zur Berechnung reicht aber 
die bisherige Theorie nicht hin, und es kann erst in der 
Trigonometrie gezeigt werden, wie diese Berechnung auf 
eine vollkommen wissenschaftliche Art auszuführen sei. 
§. 13. Zusatz. 
a. Unter welcher Bedingung sind zwei Kreisabschnitte 
ähnlich? 
d. Können zwei Abschnitte in demselben oder in 
gleichen Kreisen ähnlich sein, ohne sich zu decken? 
Die erste Frage beantwortet sich aus (XIII. 19.), und die zweite 
aus der ersten. 
§.14. Aufgabe. 
Die Fläche eines zwischen zwei concentrischen Krei 
sen enthaltenen Ringes zu messen. 
Auflösung. Nennt man den Halbmesser des größeren Krei 
ses B, des kleineren r, so ist die Fläche des Ringes, die 
wir F nennen wollen, 
F = (R 2 — r 2 ) 71 — (R Hr r) (R — r) 7t, 
Der Beweis ist leicht zu finden, wenn man die Fläche so 
wohl des größeren als des kleineren Kreises nach (XV. 10.) 
durch eine Formel ausdrückt.