Von Linien und Winkeln. 
13 
o. Zwei innere Winkel an beiden Durchschnittspunk 
ten, die auf entgegengesetzten Seiten der schneidenden 
Linie liegen, heißen Wechsel-Winkel. 
Diese Erklärungen sind auf (Fig. 12.) anzuwenden. Bei (3) 
müssen die sämmtlichen inneren und äußeren Winkel aufge- 
zählt werden.. Bei (b) ist zu bestimmen, wie viel Paare 
von Gegenwinkeln, und bei (c), wie viele Paare von Wech 
selwinkeln vorhanden sind. Auch müssen alle diese Paare 
vollständig aufgeführt werden. 
§.21. Erklärung. 
Zwei gerade Linien in einer Ebene, 
welche, ohne sich zu decken, gleiche Richtung 
haben, heißen parallele oder gleichlaufende 
Linie n. 
Hiebei ist bloß folgende Frage zu beantworten: Wenn man in 
einer Ebene mehrere Linien so zieht, daß ihre Richtung 
nach einem einzigen Punkte hinläuft; haben diese Li 
nien gleiche oder ungleiche Richtung? die Beantwortung 
dieser Frage ist aus (§.9.) zu entnehmen. Auch ist anzugeben, 
wie man die Parallelität zweier Linien bezeichnet? 
§.22. Lehrsatz. 
Wenn zwei Linien von einer dritten so ge 
schnitten werden, daß entweder a, zwei Ge 
genwinkel gleich sind, oder daß b, zwei Wech- 
felwinkel gleich sind, oder daß c, zwei innere 
Winkel auf derselben Seite der schneidenden 
Linie zwei rechte betragen; so sind die Linien 
parallel. 
Beweis von (a). Angenommen, daß in (Fig. 13.) die Linien 
AB und CD von der dritten EF unter gleichen Gegenwin 
keln EFB und FGD geschnitten werden: so ist zu beweisen.