Von Linken nnd Winkeln. 
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T)a FB und GD al6 parallele Linien gleiche Richtung haben 
(§. 21.)/ so müssen sie von der Richtung der Linie LH auf 
gleiche Art und gleich stark abweichen; d. h. nach (Z. 9.) 
die Winkel LL8 und FGD müssen gleich fein. 
Der Beweis von (l>) und (c) kann leicht auf ganz ähnliche 
Art wie im vorigen §. auf (») zurückgeführt werden. 
Hiebei sind folgende Fragen zu beantworten: 
а. Wie lautet jeder der drei im §. cnhaltenen Sätze einzeln? 
K. Welches ist in diesem §. der Vordersatz und welches der 
Nachsatz? 
■c. Ist es nothwendig/ daß immer ein Vordersatz und sein 
Nachsatz durch wenn und so geschieden sei? Könnte man 
z.B. die Erklärung (§. 21.) so in zwei Sätze spalten/ daß 
der eine Vordersatz und der andere Nachsatz würde. 
б. Worin unterscheiden sich die Lehrsätze (§. 22. und 23.) von 
einander? und was heißt es/ einen Satz umkehren? 
e. Laßt sich jeder richtige Satz geradehin umkehren? z.B.fol 
gender: Wenn ein Thier ein Vogel ist/ so bat es Flügel? 
§. 24. Zusätze. 
1) Wenn zwei Linien einer dritten parallel sind, so 
sind sie auch unter sich parallel. 
Dieses folgt unmittelbar aus der Erklärung (8. 21.); es 
fragt sich nur: Wie? 
2) Zwei parallele Linien können nie zusammentref 
fen, wie weit man sie auch verlängern mag. 
Hiebei ist zu zeigen: 
a. Wie dieses aus (§. 21.) verglichen mit (§. 9.) folget. 
b. ist die Frage zu beantworten: ob man sagen könne, zwei Li 
nien treffen in unendlicher Entfernung zusammen? Bei 
Beantwortung der Frage muß man nur überlegen, welchen 
Sinn die Worte: in unendlicher Entfernung haben. 
3) Wenn zwei Linien von einer dritten so geschnit 
ten werden, daß entweder a, zwei Gegenwinkel, oder