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Vierter Abschnitt. 
Winkel, der Zusammengesetzt ist aus den Winkeln F C D, 
DCG, GCB, BCH, HCE, ECI und ICÄ. Selbst eine 
gerade Linie AGB kann als Winkel betrachtet werden, so 
fern man sie als aus zwei Stücken GA und GB bestehend 
betrachtet, die von G aus nach entgegengesetzter Richtung 
liegen. Lin solcher Winkel ist allezeit zwei Rechten 
gleich, und kann ein gerader oder gestreckter Win 
kel genannt werden. 
In den drei ersten Abschnitten war bloß von concaven Win 
keln die Rede. Von jetzt an werden wir der convexen Win 
kel nicht entbehren können. 
Man bezeichnet einen convexen Winkel eben so, wie einen con 
caven, nur mit einem darüber gesetzten Bogen. So ist 
BAF (Fig. 43.) der concave Winkel, den die Linien AL 
und AF einschließen, BAF aber der convexe Winkel eben 
dieser Linien. 
Dieje Erklärung ist nach dem Vortrage des Lehrers an einer 
Figur, wie (Fig. 43.) zu erläutern, indem man einen Winkel 
in Gedanken allmählig von der Größe Null bis zu der 
Größe von vier rechten wachsen läßt. 
§. 2. Erklärung. 
Was ist ein ebenes geradliniges Viereck? Was 
sind die Diagonalen desselben? wie viele Diagona 
len kann ein Viereck haben? 
Diese Fragen sind mit Beifügung von Figuren im Hefte zu 
beantworten. 
§.3. Lehrsatz. 
Die vier innern Winkel eines jeden Vierecks betra 
gen zusammen vier rechte. 
Der Beweis ist sehr leicht zu finden, wenn man eine Diago 
nale im Viereck zieht, und sich an (II. n.) erinnert.