Gleichheit der Parallelogramme und Dreiecke. 47 
fället, so nennt man diese Seite die Grundlinie, die 
Winkelspitze die Spitze, und das Loth die -Höhe des 
Dreiecks. 
Es ist ans dieser Erklärung klar, daß die Begriffe von Grund 
linie und Höhe bei jedem Dreieck auf dreierlei Art ange 
wendet werden können, weil jede Seite als Grundlinie be 
trachtet werden kann. Da aber bei den verschiedenen Arten 
der Dreiecke (II. i4. und 15.) allerlei über die Lage und 
Größe der Höhen zu bemerken ist; so müssen diese wichti 
gen Begriffe umständlich erörtert werden. 
Sie und nämlick anzuwenden: a) auf ein spitzwinkliges, K) auf 
ein rechtwinkliges, c) auf ein stumpfwinkliges Dreieck. Bei 
jeder Art ist ausdrücklich die Lage der Höhen zu bemerken, 
nämlich, welche Höhen im Dreieck liegen, welche mit ei 
ner Seite zusammenfallen und welche außer dem 
Dreieck liegen. 
Ferner sind diese Begriffe anzllwenden: 6) auf ein gleichseiti 
ges, e) auf ein gleichschenkliges, f) auf ein ungleichseitiges 
Dreieck. Bei jeder Art ist zu bemerken und zu beweisen, 
welche Höhen gleiche Größe haben. 
§.4. Zusatz. 
Wenn die Grundlinien Zweier Dreiecke auf einer 
und derselben Linie, ihre Spitzen aber in einer Linie 
liegen, die der Grundlinie parallel ist, so haben sie 
gleiche Höhen, und umgekehrt. 
Wie muß der umgekehrte Satz ausgedrückt werden? Dies, so 
wie der Zusatz selbst, ist durch eine Figur zu erläutern. 
. §. 5. Lehrsatz. 
Wenn zwei Parallelogramme gleiche Grundlinien 
und Höhen haben; so sind ihre Flächen gleich groß. 
Anleitung zum Beweise. Wenn man in dem Paralle 
logramm ABC!) (Fig, 45. 46. 47.) die obere Grundlinie