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Fünfter Abschnitt.
schied zu setzen, und die Aufgabe nur auf zwei Pa
rallelogramme oder Dreiecks zu beschranken ist.
Bei der Auflösung sind dieselben vier Falle einzeln zu be
trachten.
§.ll. Aufgabe.
Ein Parallelogramm in eine beliebige Anzahl gleicher
Parallelogramme zu theilen, die mit dem ganzen entwe
der gleiche Grundlinien oder gleiche Höhen haben.
Die Auflösung beruht auf (II. 5. I>.) und auf (§. 5.),
§. 12. Aufgab e.
Ein Dreieck durch Linien, die aus einer Winkel
spitze nach der Gegenseite gezogen werden, in eine belie
bige Anzahl gleicher Theile zu theilen.
Die Auflösung beruht auf (II. 5. K.) und (§. 7.).
§.13. Lehr s a tz.
Wenn man in einem Parallelogramm durch einen
beliebigen Punkt einer Diagonale zwei Linien parallel
mit den Seiten des Parallelogramms zieht, so wird
dadurch n) die ganze Figur in Parallelogramme ge
theilt, von denen 5) diejenigen beiden, durch welche die
Diagonale nicht geht, gleich groß sind.
Daß nach (a) die vier Stücke der Figur Parallelogramme
sind, folgt aus (IV. 6.); der zweite Theil aber ergiebt
sich leicht aus (IV. 7.). Beides ist an einer Figur, wie
(Fig. ü9.) auszuführen.
§. 14. L e h r f a tz.
Wenn man in einem rechtwinkligen Drei
ecke durch ein aus der Spitze des rechten Win-