Gleichheit der Parallelogramme und Dreiecke. 63 
Beweis. Nach (§. 14. a. Sibfchtt.) iji DA 2 =CAxAB. 
Nach (11. des Abschn.) ist aber das Rechteck CA x AB = 
i AC- also AD 2 = L AC-. 
Anmerkung. Aus (i4. c. des Abschn.) läßt sich noch eine et 
was veränderte Auflösung ableiten. 
Sechster Abschnitt. 
Von Linien und Winkeln im Kreise. 
§. 1. Aufgabe. 
Eine Linie von vorgeschriebener Lange in eine Kreis 
linie von einem gegebenen Punkt aus als Sehne ein 
zutragen. 
Die vollständige geometrische Auflösung ist nach dem Vortrage 
des Lehrers auszuarbeiten (Fig. 60.), auch ist die abge 
kürzte hinzuzufügen. 
Wenn man die beiden Spitzen eines Zirkels auf zwei Punkte 
einer Kreislinie setzt; ist eö richtig/ zu sagen/ man habe den 
dazwischenliegenden Bogen mit dem Zirkel gefaßt? 
Kann die einzutragende Sehne AB (Fjg 6o.) jede beliebige 
Größe haben? 
Welches ist die größte Sehne/ die in einen Kreis eingetragen 
werden kann? 
§. 2. Lehrsatz. 
Wenn in einem. Kreise zwei Winkel am Mit 
telpunkte gleich sind/ so sind auch die dazu gehörigen 
Bogen, Sehnen, Ausschnitte und Abschnitte 
gleich. 
Es läßt sich nämlich leicht zeigen, daß, wenn man zwei der 
gleichen Winkel gehörig aufeinanderbringt, alle im Satz ge 
nannten Stücke einander decken. (Fig. 6i.)