Von Linien und Winkeln im Kreise. 71 
§.23. E r k l a r u n g. 
Eine Figur in einen Kreis einschreiben, heißt 
dieselbe so zeichnen, daß alle ihre Winkelspitzen in der 
Kreislinie liegen. 
Die Erklärung ist durch eine Figur zu erläutern. 
§.24. Lehrsatz. 
In jedem Viereck, welches in einen Kreis einge 
schrieben ist, betragen jede zwei einander gegenüberlie 
gende Winkel zusammen zwei rechte. 
Der Beweis ist nach dem Vortrage des Lehrers auszuarbei 
ten. (Fig. 71.) 
Anhang zum sechsten Abschnitt. 
§. I. Lehrsatz. 
Die Bogen zwischen zwei parallelen Sehnen sind 
gleich; und umgekehrt: wenn man zwei Sehnen von 
den Endpunktorr eines Bogens nach den Endpunkten 
eines gleichen Bogens so zieht, daß sie sich nicht in 
nerhalb des Kreises schneiden, so sind diese parallel. 
Der Beweis ergiebt sich unmittelbar aus Betrachtung von 
(Fig. 72.), und beruht auf (I. 23.) und (§. 19. dieses Ab 
schnittes). Die Umkehrung auf(i9. des Abschn.) und (I. 22.). 
§.2. Lehrsatz. • 
Wenn sich zwei Sehnen innerhalb des Kreises schnei 
den, so daß zwei Paar Scheitelwinkel entstehen; so ge-