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Siebenter Abschnitt. 
der Kreislinie gemein hat, heißt der Berührungs- 
p « n k t. 
a. Dieser abgekürzte Ausdruck der Erklärung ist aus (§. i.) 
zu ergänzen. 
b. Wie zieht man eine Tangente durch einen in der Peripherie 
eines Kreises gegebenen Punkt? 
§. Z. L e h r s a tz. 
Wenn an einen Kreis eine Tangente gezogen ist, 
und man zieht von dem Berührungspunkte eine Linie 
nach dem Mittelpunkte; so steht diese winkel-recht auf 
der Tangente. 
Dieses folgt durch einen sehr leichten indirekten Schluß 
aus (Hi- ii.). 
§.4. Lehrsatz. 
Wenn in dem Berührungspunkte einer Tangente eine 
winkelrechte Linie errichtet wird, so geht diese durch den 
Mittelpunkt des Kreises. 
Man nehme an, der Mittelpunkt des Kreises liege außer der 
winkelrechten Linie. Zieht man nun von einem solchen 
fälschlich angenommenen Mittelpunkt eine Linie nach dem 
Berührungspunkte, so ergiebt sich aus der Vergleichung von 
(§. 3.) mit (HI. 23.) ein Widerspruch, 
§. 5. Aufgabe. 
Von einem außer dem Kreise gegebenen Punkte eine 
Tangente an denselben zu ziehen. 
Auflösung. Wenn von dem Punkte A (Fig. 79.) an den 
aus 6 beschriebenen Kreis eine Tangente gezogen werden 
soll, so ziehe man AG, halbire sie in L, und beschreibe aus 
8 durch die Punkte A und 6 einen Kreis, der den gegebe- 
uen in O und E schneidet. Zieht man nun aus A nach 0 
und E Linien, so sind beide Tangenten.