ÜBER EINE KLASSE VON FUNCTIONEN MEHRERER VARIABELN, 
WELCHE DURCH UMKEHRUNG DER INTEGRALE VON LÖSUNGEN 
DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT RATIONALEN 
COEFFICIENTEN ENTSTEHEN. 
(Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 89, 1880, S. 151—169.) 
Gleichwie diejenigen Functionen mehrerer Variabein, welche man [151 
AsELsche Functionen nennt, den Integralen algebraischer Functionen ihre 
Entstehung verdanken, indem man nach dem Vorgänge von Jacobi die oberen 
Grenzen von p Integralen einer geeigneten algebraischen Function als Functionen 
von der Summe dieser Integrale und von p — 1 anderen ähnlich gebildeten 
Summen auffasst, ebenso entsteht, wie ich in der folgenden Arbeit zeige, 
eine neue Klasse von Functionen mehrerer Variabein, wenn man die Integrale 
der Lösungen linearer Differentialgleichungen mit rationalen Coefficienten zu 
Grunde legt. 
Ich habe mir zunächst die Aufgabe gestellt, die Beschaffenheit der Lö 
sungen einer linearen, homogenen Differentialgleichung m ter Ordnung zu unter 
suchen, wenn durch die m Gleichungen 
(0 = 1,2 
wo C l5 C 2 , .C w Constanten, /¡(F), • • •» f m { z ) ein Fundamentalsystem von 
Lösungen der Differentialgleichung bedeutet, z x , # 2 , . . ., z m als analytische 
Functionen von u t1 definirt werden sollen.