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SUR LES FONCTIONS DE DEUX VARIABLES QUI NAISSENT DE LTN- 
VERSION DES INTÉGRALES DE DEUX FONCTIONS DONNÉES. 
(Extrait d’une Lettre adressée à M. Hbrmite.) 
(Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences, t. 92, Paris 1881.) 
J’ai publié sous ce titre, dans les Mémoires de la Société royale [1330 
de Gôttingue (t. XXYII) 1 ), un travail dont voici les principaux résultats. 
Je considère des fonctions f{z), cp(/), uniformes ou non uniformes, qui 
admettent pour les points critiques z — a et z = 00 des développements suivant 
les puissances entières de 
{n étant entier et positif), le nombre des termes où les exposants de ces 
puissances sont négatifs étant fini. J’admets encore que ces puissances puis 
sent être multipliées par des puissances de log(^ — a) ou log-J-, dont les ex 
posants entiers et positifs soient toujours finis. Enfin, je pose la restriction 
que les plus petits exposants de z — a ou de —, dans les termes multipliés 
par des logarithmes, ne surpassent pas l’unité positive ou négative, ce qui 
revient à dire que les intégrales de ces termes sont respectivement infinies 
pour z = a et z = 00. 
1) Mém. XXXV, p. 239 et suiv. de ce volume. ScK. 
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