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SUR LES FONCTIONS PROVENANT DE L’INVERSION DES INTÉ 
GRALES DES SOLUTIONS DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 
LINÉAIRES 1 ). 
(Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques, 2 e série, t. 4, 1880, p. 328—336.) 
Dans une Communication, insérée dans les Nachrichten von der [328 
K. Gesellschaft der Wissenschaften zn Gottingen, numéro de février 
1 880, p. 170 et sniv. 2 ), j’ai défini des fonctions de plusieurs variables qui 
doivent leur naissance à l’inversion des intégrales des équations diffé- [329 
rentielles linéaires. 
J’ai donné en ce lieu, et avec plus de détails dans le Journal de Bor- 
ghardt, t. 89, p. 151, etc. 3 ), un exemple des fonctions de cette sorte, en 
introduisant, pour le cas des équations différentielles du second ordre, les 
restrictions suivantes : 
Les fonctions z 2 de «q, u 2 doivent atteindre les points singuliers de 
l’équation différentielle pour des valeurs finies de «q, «q, tandis que dans la 
représentation des solutions de l’équation différentielle aux environs des points 
singuliers ne doivent pas entrer de logarithmes. De plus, tous ces points 
singuliers doivent avoir la propriété que les solutions y deviennent infinies 
ou bien y subissent des ramifications. 
Il est manifeste que ces restrictions ne sont pas nécessaires toutes à la 
fois. Quant aux restrictions nécessaires, je les ai développées, pour des 
1) Traduction des Me'moires XXXIII et XXXIV. Sch. 
î) Me'm. XXX, p. 185 et sniv. de ce volume. Sch. 
s) Mém. XXXI, p. 191 et sniv. de ce volume. Sch.