ALGEBRAISCHE GEBILBE, WELCHE EINE INVOLUTION ZULASSEN. 419 
Es ist daher 
(E.) f h {s,z)dz = [c Jil f 1 {o,q + c lii f 2 {o,q + -- + c kp f p {o,r)\d:, (* = 
c /a , Cj,, ..., c Äp bestimmte Constanten. 
Durch Anwendung der Substitution (B.) auf die Integrale erster Gattung 
als Functionen des Ortes in der RiEMANNSchen Fläche (o,C) ergiebt sich 
ebenso 
(P.) A(«,C)dC = [c kl f 1 {s,e) + c k Ms,s) + -'- + c kp f p {s,e)\dz, (k = l,2,..„p) 
wo die Grössen c u in (F.) mit denen in (E.) übereinstimmen. 
2. 
Es sei 
(1.) 1> l fii8,*) + h t f a (8,e) + -.- + 1> p f P is,*) = 
wo 6 1? 6 2 , ..., b Constanten bedeuten. Wir wollen dieselben so bestimmen, dass 
(2.) G(s, z)dz — ivG{o, C)dC, [799 
also auch 
(2'.) (?(o,C)ÄC = wG{s,e)dz 
werde und w eine Constante sei. 
Unter Berücksichtigung der Gleichungen (E.) geht Gleichung (2.) über in 
(3.) F 1 f 1 {o,:) + pj 2 {o,q + -- + p p f p {o,q = o, 
wo 
(4.) ‘P, = h lClk + b 2 c 2k +-- + b p c pk -wb k . 
Da f linear unabhängig sind, so ist 
(5.) P* = 0. 
Hieraus folgt, dass w sich durch die Gleichung 
== 0 
(fc = 
c n — w 
«n 
. ^ 
C« 
' ^p2 
* 
C 1P 
• 
. - IV 
bestimmt. 
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