i) Abh. XIV, S. 361 ff., Band I dieser Ausgabe und Abh. LY, S. 75 ff. dieses Bandes. R. F. 
LYIII 
ÜBER EINE ABBILDUNG DURCH EINE RATIONALE FUNCTION. 
(Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 108, 1891, S. 181—192.) 
Im 7 5. Bande S. 177 und im 106. Bande S. 1 dieses Journals 1 ) be- [i8i 
trachtete ich eine Function 
(«•) 
s = F{w) 
f(w) 
tvg (w) ’ 
wo f(tv),g(w) ganze rationale Functionen und f(0),g{0) von Null verschieden 
sind. Es werden in der w-Ebene die um den Nullpunkt beschriebenen con- 
centrischen Kreise betrachtet, welche die Eigenschaft besitzen, dass jedem 
einem Punkte w des Kreisinnern zugehörigen Werthe #, innerhalb desselben 
Gebietes, nur ein einziger Werth w entspricht. Unter diesen Kreisen wird 
derjenige mit dem grössten Badius der Grenzkreis genannt. An den be- 
zeichneten Stellen habe ich den folgenden Satz bewiesen: Der Badius des 
Grenzkreises wird durch den Modul derjenigen Wurzel der Gleichung 
F'(w) = 0 
bestimmt, wo F'{w) die Ableitung von F{w) bedeutet, welche unter allen 
Wurzeln derselben den kleinsten Modul besitzt, oder falls 
F{w 1 ) — F{w) _ n 
(y-) 
^{w,w,) = 
tv, — w 
und 
^ (J.) wF'{w) + io 1 F'{w,) = 0 
Lösungen (w,w t ) besitzen, für welche die Moduln von iv,w 1 einander gleich