ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
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haben*) auch bei der Gleichung (C.) die Wurzeln der zu a a1 ..., a 0 ge 
hörigen determinirenden Fundamentalgleichungen die gleiche Eigenschaft. 
Setzen wir [ms 
Ä. A = F [n _. A) (T _ 1} (x) F {x) y -, 
und bezeichnen mit 21 diejenige Function von a, welche aus A_ durch Yer- 
tauschung von x mit a hervorgeht, sowie mit P y den Ausdruck - > 80 
hat der in Abh. S. 1 7 8 1 2 ) eingeführte Werth U die Form 
(3.) 
u 
P.+ 
dP t ö 2 R 
da; 
dx 2 
+ ••• ± 
d n P n **) 
Es sei Yj , yj 9l ..., das zu ic = co gehörige Fundamentalsystem von In 
tegralen der Gleichung (B.), C 1? C 2 ,...,C„ das entsprechende Fundamental 
system von Integralen der Gleichung (C.), und zwar derart, dass 7] x , C y ad- 
jungirte Integrale darstellen. 
Ferner bedeute 7j lft , Yj 2ft , ..., das zum singulären Punkte a ß+i gehörige 
Fundamentalsystem von Integralen der Gleichung (B.), 
r r r 
~ll_l ? -2,1t? 1 ■ ') ~nu 
das zu demselben singulären Punkte gehörige Fundamentalsystem von In 
tegralen der Gleichung (C.), derart, dass wieder tj , C adjungirte Elemente 
sind. Wir setzen, wie in Abh. S. 190 4 ): 
GO 
so ergiebt sich***): 
(5.) 
(6.) 
*) Siehe Abh. S. 180 1 ). 
**) Abh. S. 179 3 ). 
***) Cf. Abh. S. 194-195 5 ). 
1) S. 419, Band I dieser Ausgabe. R. F. 
2) Ebenda S, 417. E. F. 
3) Ebenda S. 417. R. F. 
4) Ebenda S. 430. E. F. 
5) Ebenda S. 434—435. E. F. 
^îa 2c^ac Y ic«i 
i 
n 
Sc^ac’ca) 
i 
= o, 
i 
(a^b)