ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
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20* 
Die Gleichungen (S'.) werden daher, wenn wir 
dx / daUr^ = P yl 
/T J n 
>4-1 
setzen: 
(19.) 
Pn = 
P.2 = 
p n = 
p = 
~ t - 90 
2 Tz i 
— 2 ui 
— 2 Tri 
2ttí 
[$22 ^1) 
ffx 
92 
[?..-!]*)• 
(2,-l)(i s -l) 
Sei z. B. 
(20.) [y] 1 = ^(l-^)2/ (2) + [y-(« + /S + l)a?]y'-/3ay = 0. 
Wir setzen 
(21.) 1 ~? = P 0 > y-cc-ß = i>i, a.-ß = q 2 , 
also 
(22.) y == 1 Po> a ~ ¥ (1 Po Pi'bP 2 )> ß T Po Pi P 2 )' 
Substituiren wir 
(23.) y = a* (1+9o) (l-tf) i(1 + <?1 V 
so geht (20.) über in 
(20a.) F (xf +2 F{x) F'(x)u' + A 0 u — 0, 
[1126 
*) Bei dieser Gelegenheit möge ein Rechenfehler angemerkt werden, der sich in dem Beispiele Abh. 
S. 211 *) eingeschlichen hat. Aus den dortigen Gleichungen (15.) ergeben sich nicht die Gleichungen (16.) 
bis (16a.), da bei der dortigen Bestimmung von C t , C 2 (S. 210) und C ul , C lt2 (S. 211) 
und 
2> C1Í2I ' [^ul> W 
\_ W 2 1 ^ 2 ] = [ iü l> 
(cf. Abh. S. 192—194 2 )) sein muss, und demgemäss aus der für dieses Beispiel hiernach abzuändernden 
Gl. (J.) sich nur b u b 22 — b 12 b 21 = 1 ergieht 3 ). 
1) S. 453, Band I dieser Ansgabe. E. F. 
2) Ebenda S. 431—434. E. F. 
3) Vgl. die Anmerkung 2), S. 456, Band I dieser Ausgabe. E. F.