NOTE ZU DER ARBEIT XXIY. 
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Wir wollen diese Begrenzung mit Hülfe der Gleichung (2a.) auf die 
H-Ebene abbilden. (Siehe Fig. 2.) 
In dem Theile (oo, «, 1) von F gilt für H o die Gleichung 
(4.) 
[>S8 
wenn wir 
1] 
(4a.) 
A = - H» + log 
u 
setzen. (Siehe B. p. 24, Gl. (3.) 1 ).) 
Von den mehrdeutigen Aus 
drücken log , log (u — 1) und 
logu in den Gleichungen (1.), 
Figur 2. H- Ebene. 
(2.), (3.) von B. p. 24 1 ) können * 1 
wir einen, z. B. losr —, willkür- - i 
lieh fixiren, während die beiden 
anderen alsdann durch stetige 
(2.), (3.) von B. p. 24 *) können 
wir einen, z. B. losr —, willkür- 
lieh fixiren, während die beiden 
anderen alsdann durch stetige 
Fortsetzung von H o in T' sich 
von selbst bestimmen. 
h 
CO 
Es sei daher log ~ längs 
(oo,«,l) real gewählt, so sind ) 
A und H für dieses Intervall -VfL , 
o -¿p 
ebenfalls real, weil (s. B. p. 16 2 )) 
v 2 xi1 folglich auch H Ju) für reale Werthe von u real ist. Aus der Gleichung 
^ ‘ du du L^ooiJ v h u { u ~ 1) 
(s. B. p. 18 Gl. (C.) und p. 20 3 )) ergiebt sich, dass ~ längs (oo, a, 1) stets 
positiv ist, weil nach B. p. 16 Gl. (3.) 2 ) v 2 nl dieselbe Eigenschaft hat. 
Während also u die Bahn (oo, «, l) durchwandert, nimmt H o fortwährend ab. 
Für u — oo ist H o ein positiver unendlich grosser Werth, während H o für 
u = 1 verschwindet (s. B. p. 23 Gleichung (|3.) 4 )). 
1) S. 97, Band II dieser Ausgabe. R. F. 
2) Ebenda S. 88. E. F. 
3) Ebenda S. 90 und S. 93 Gl. (D.). E. F. 
4) Ebenda S, 96. E. F. 
Fuchs, inatbem. Werke. III. 21