NOTE ZU DER ARBEIT XXIV. 
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Die Punkte der Bahnen (l,/3, 0) und £ entsprechen sich gegen 
seitig eindeutig. 
Für die Bahn (l, ß, 0) gilt neben (8.) noch die Gleichung 
H 0 {u) — log u 
(9.) 
H, 
TC + i [H 0 {u) - log u] 
(s. B. p. 24 Gl. (I.) 1 )). 
Sei 
(10.) 
H 0 (u) — log u — Tr C. 
so wird aus der Gleichung (9.): 
(9a.) 
C 
H, 
1 + iC 
Da im reciproken Werthe von H o nach Gleichung (8.) der Coefficient von i 
constant sein muss, so ist erforderlich, dass logu längs (1, ß, 0) real [160 
gewählt werde. Den Werth von logw längs der Strecke (0, y, 1) erhalten 
wir, indem w r ir diese Function längs eines um u = 0 führenden Kreises von 
der Seite (1, /3, 0) nach der Seite (0, y, 1) fortsetzen, also (log££) — 2im, wo 
(log««) real ist. Demnach ist für die Bahn (0, y, 1) 
C -f 2 i 
-1 + iC 
H, 
Nun ist 
dC 1 d 
1 
du ir du \v oi 
kv 2 01 u{u — 1) 
(s. B. p. 20 Gl. (10.) 2 )). 
Da logu auf der Bahn (1, /3, 0) real ist, so ist C ebenso wie v oi auf 
derselben Strecke real, und es ist zwischen 0 und 1 fortwährend negativ. 
du 
Nach B. p. 23 Gl. (ß.) 3 ) ist für H 0 = 0 u ■= 1, also nach Gleichung (9a.) 
C = 0. Ebenso folgt daraus, dass für u — 0 H 0 = — ¿, für denselben Werth 
von u C = oo. Es nimmt daher C ununterbrochen von oo bis 0 ab, 
während u die Strecke (0, y, 1) durchläuft. Die Gleichung (11.) lehrt daher, 
dass H o in der H-Ebene einen nach der positiven Seite der realen Axe ge 
legenen Halbkreis SDi mit dem Radius \ um den Punkt (0, — f) beschreibt, 
1) S. 97, Band U dieser Ausgabe. R. F. 
2) Ebenda S. 93. R. F. 
3) Ebenda S. 96. R. F.