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ÜBER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
Sei die Differentialgleichung, welcher diese Eigenschaft zukommt: 
und a einer der singulären Punkte derselben, und setzen wir: 
1 
x — a = -T- 
(18.) 
wodurch die Gleichung (17.) in: 
d n iv ... d n Uv 
~jjgT + 9i(S) 1 d— + g n (£)w — 0 
(17a.) 
übergeht. Wir können nach dem obigen Theorem durch die Transformation: 
(19.) 
981] wo t = log|; H o , ii, H nl ganze rationale Functionen von |, eine mit 
(17a.) zu derselben Klasse gehörige Differentialgleichung: 
+ ... + G n ®W= 0 
(20.) 
von der Art hersteilen, dass die zu sämmtlichen wesentlich singulären Stellen 
gehörigen determinirenden Fundamentalgleichungen die im Satze (A.) ange 
gebene Eigenschaft besitzen. 
Wird in der Differentialgleichung (20.) wiederum die Substitution (18.) 
angewendet, so verwandelt sie sich in: 
(17b.) 
Diese Gleichung gehört mit (17a.) also auch mit (17.) zu der 
selben Klasse und besitzt die im Theorem (A.) angegebene Eigen 
schaft für sämmtliche wesentlich singuläre Punkte den unendlich 
fernen Punkt eingeschlossen. 
2. 
Es habe: 
(1.) 
die Eigenschaft, dass die Fundämentalsubstitutionen ihrer Integrale von einem