ÜBER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
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in den Coefficienten p n anftretenden Parameter t unabhängig sind*). 
Alsdann giebt es ein Fundamentalsystem von Integralen y 2 , ..., y n der 
selben, welches der Gleichung: 
(2.) 
genügt, wo A o , A lt ..., A n _ t rationale Functionen von x und y ih = -be 
deuten **). 
Ist a einer der singulären Punkte von (l.) und geht nach einem Umlaufe 
um a y k über in; 
(3.) 
(Je = l,2,...,n) 
Vk ^ki Vi F &ki Vz F ■ ■ ■ F Mj( n y n i 
so sind unserer Voraussetzung gemäss die Grössen a !a von t unabhängig, 
daher auch die Wurzeln der Fundamentalgleichung***) 
(Ü .. 
(40 
= 0 
«n 1 ••• 
von t unabhängig. 
Sei tq x , T] 2 , . ..,7j n das zu a gehörige Fundamentalsystem, so ist: 
(5.) 
(fc= 1,2 
^ki Vi F £/c2 Vì F * ’ ■ F y n > 
Die Coefficienten c können von t unabhängig gewählt werdent). 
Wir wollen nunmehr voraussetzen, dass die Integrale der Gleichung (1.) 
überall bestimmte Werthe haben, dass also: 
*) Siehe Sitzungsberichte 1888, S. 1278 ff. und Sitzungsberichte 1892, S. 158 ff. 1 ). 
**) Sitzungsberichte 1888, S. 1278 2 ). 
***) Grelles Journal, Bd. 66, S. 132, Gl. (6.) 3 ). 
f) Siehe Sitzungsberichte 1892, S. 163 4 ). 
1) Abh. LIV, S. 20 ff. und Abh. LIX, S. 118 ff. dieses Bandes. R. F. 
2) Abh. LIV, S. 20 dieses Bandes. R. F. 
8) Abh. VI, S. 171, Band I dieser Ausgabe. E. F. 
4) Abh. LIX, S. 124 dieses Bandes. E. F. 
Fuchs, mathem. Werke. III. 
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