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ZUR THEORIE DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
(2.) + + + + = c ü B°j, + - + e 1 'S%, 
wo c lx von x unabhängige Grössen bedeuten. Aus dieser Gleichung folgt 
wegen (L.) 
(M.) Sx C-^X/S + B'Aa E%\ — C /1 Baß + 1 C lv R‘aß- 
Wir bilden diese Gleichungen successive für l = 1, 2, ...,w 2 und multi- 
pliciren die zum Index A gehörige mit einer von x unabhängigen Grösse y v 
addiren sämmtliche Gleichungen, setzen 
(3.) K f = r. K ? + y.Kl + -+ v* 
und bestimmen y 0 y s , .y ni den Gleichungen 
(4.) y x C VA + y„ C rA + • • • + y n . C n , tA = 0 (x = 1, 2,..v) 
gemäss, so ergiebt sich 
(M'.) ”£ (A, A.+A. Kf) = 0. (“ I J;;;;; ”1J) 
Die Functionen E r 0 enthalten 
«P 
n{n +1) n {n-1) 
n — V — n 
2 2 
von x unabhängige willkürliche Grössen linear und homogen. 
6. 
Um die Abhängigkeit der Functionen JS^von den willkürlichen Grössen 
besser hervortreten zu lassen, setzen wir 
(N.) 
n—1 
2 Rytß E xa CI a ß. 
/« = 0,1, 1\ 
(ß = 0,.l,...,n-l/ 
Hierdurch gehen 
die Gleichungen (M'.) über in 
f n— 1 \ 
1 üx^4 ^aßi 1 
/* + ft \ 
1 n-i 1 
a = 0, 1, ..., 1 1 
(M <2) .) 
\ Sx R%a == — a aß > ) 
1 0 ' 
= 0, l,...,n-l/ 
n-1 
^. A B. Aa E’ Aa = 0. (« = 0,1,..., n-i) 
0 
229] Durch Differentiation der Gleichungen (N.) nach x ergiebt sich mit Hülfe