35* 
ZUR THEORIE DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, 
275 
der Gleichungen (E.), (К.), (K'.) 
da. 
aß 
dx 
ß-1 l,ß "i* Pn— ß *L,n-l F Pn—a^n—l,ßl 
a aa = 0. 
i* Ф ft \ 
а = 0,.. ,,П— 1 J 
ß = 0,..n~ 1/ 
RqO 
До 
.. Д 
(1.) 
А = 
R 0 . 
Rn • 
.. R. 
R 0 ,«-i 
Ri.n-i • 
.. R, 
und q vJ die zu R n gehörige Unterdeterminante der Determinante A. 
Die Gleichungen (M (2) .) ergeben alsdann 
(E.) 
/■л = 0,1,..n—1) 
^ü£ = 0, 1, . . n—l) 
А Д« 'jZjßQy.ßM' aß' 
Die allgemeine Lösung des Gleichungssystems (O.) enthält n ^ n ~ 1 l willkür 
liche Constanten. Daher ergieht sich das folgende Resultat: 
Ist A von Null verschieden, so liefern die Gleichungen (P.) 
die Werthe der Functionen JE' a , wenn in denselben für а . die 
allgemeine Lösung der Gleichung (O.) gesetzt wird. 
Aus den Gleichungen (E.) folgt 
dA w “i n ~ x 67? я—i n ~ 1 
— 2я S* 9iy. ~1РРГ — 2я 2х0Ях[ — Д-1,х + Д-1,я^п-х+ Rn-i.xPn-я]* 
о о GtU 0 0 
Da jß = Rp a und folglich auch Q aS = p , so folgt 
?ях Д-i, x = ь, 2я ?хя ь, 
SxPn-x 2я Qiü.Rn—1,Я 
2я Ря-Я 2x Рях R«-i,x Pi A | 
folglich 
(Q-) 
Sei 
öA 
= 2^ Д. 
До 
Да • 
• Д, я-l 
(2-) 
E = 
До 
Rn • 
• Д.П-1 
E 
Д-1,1 • 
Е 
• "^Я—1,Я—1