i) Abh. XL, S. 308 ff., Hand II dieser Ausgabe. II. F, 
BEMERKUNGEN ZUR THEORIE DER ASSOCIIRTEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 309 
Durch Diiferenzirung von (/5.) erhalten wir 
(*■) 2P(2,3) = P(1,4) + P(0,B). 
Aus (y.) und (d.) folgt 
W -P(1,4) = -|p(o,6); J?(2,3) = |p(0,5). 
Setzen wir diese Werthe in 
DP(0, 4) = P(l,4) + P(0,6) 
ein, so ergiebt sich 
P(0, 6) = |-DP(0,4), 
also nach (s.) 
(M.) P(l, 4) = —|dp(0, 4) = |DP(1, 3). 
5. 
Um nun den oben bezeichneten Satz zu beweisen, bedienen wir uns eines 
Verfahrens, welches wir bereits bei früherer Gelegenheit*) angewendet haben. 
Aus der Gleichung 
P(0,0) = F(u t , u 2 ,..., uf) = 2(u 1 u 0 —u 2 u + u 2 uf) = 0 
folgt nämlich das System: 
(N.) 
dF 
dF 
dF 
du x 
u x 
+ 
àu 2 
u 2 
+ •• 
• + 
du 9 
u 6 = 
dF 
dF 
dF 
du x 
K 
+ 
du t 
u 2 
+ 
du 6 
< = 
dF 
uf 
dF 
uf 
dF 
du 1 
+ 
du a 
+ 
du 6 
uf = 
dF 
uf 
dF 
uf 
dF 
uf = 
du t 
+ 
du 2 
+ • ' 
• + 
du 6 
dF 
uf 
dF 
uf 
dF 
uf = 
du x 
+ 
du 2 
+ •- 
du 6 
dF 
uf 
dF 
uf 
dF 
uf = 
du x 
+ 
du 2 
+ 
.. + 
du 9 
0, 
0, 
-2P(1,1) = 0, 
— 2P(1, 2) = 0, 
-2P(1,3), 
— 2P(1,4) — 2DP(1, 3). 
*) Yergl. Acta mathematica, Bd. 1, p. 330 ff. x ).