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SACHREGISTER. 
a) Zweiter Ordnung: 
Abh. XIX, Bd. II, 1, 
„ XX, „ II, 11, 
* XXI, „ II, 63, 
„ XXII, „ II, 67, 
„ XXIII, „ II, 73, 
„ XV, „ II, 115. 
Eigenschaften irreductibler algebraischer 
Gleichungen mit rationalen Coefficien- 
ten, insbesondere solcher, deren Lösun 
gen homogenen linearen Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung genügen, 
Bd. II, 13, 22, 116 ff. 
Kriterien dafür, dass eine lineare Diffe 
rentialgleichung zweiter Ordnung durch 
die Wurzel aus einer rationalen Func 
tion befriedigt wird, Bd. II, 15 ff. 
Eigenschaften linearer Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung, die nur alge 
braische Integrale haben, Bd. II, 17 ff. 
Der zu der Differentialgleichung gehörige 
Grad, Bd. II, 27, 117. 
Kriterien für algebraisch integrirbare li 
neare Differentialgleichungen zweiter 
Ordnung, Bd. II, 44 ff., 49 ff, 52 ff, 
56 ff., 59 ff. 
Die Nenner der Wurzeln der determini- 
renden Fundamentalgleichungen sind 
nicht grösser als 10, Bd. II, 53, 134, 
138, 140, 142. 
Vergl. Primformen, Reducirtes Wurzel 
system , GAusssche Differentialglei 
chung. 
b) Dritter und höherer Ordnung: 
Abh. XXXIX, Bd. II, 289, 
„ XL, „ II, 299, 
„ LYI, „ III, 81. 
Zwischen den Integralen bestehen homo 
gene Relationen höheren als ersten 
Grades, Bd. II, 299. 
Durch eine Transformation wird erreicht, 
dass die Integralquotienten die gleichen 
Werthe nicht in zwei verschiedenen 
Punkten der unabhängigen Variabein 
annehmen, Bd. II, 314. 
Anwendung der ÄBBLSchen Integrale für 
n = 3, Bd. II, 324 ff; Bd. III, 91 ff. 
Sätze für p > 1, Bd. II, 331, 
, „ p = 1, , II, 332 ff., 
„ i> = o, „ II, 885 ff. 
Vergl. Homogene Relation, Invarianten, 
Reducirte Wurzelsysteme, HERMiTEsche 
Formen. 
c) Heffters Bedingung für das Vorhanden 
sein eines ganzen rationalen Integrales, 
Abh. LVII, Bd. III, 99. 
Algebraisch integrirbare nicht line 
are Differentialgleichungen erster 
Ordnung. 
Form ihres Integrals, Abh. XLV, Bd. II, 373. 
Analytische Form eines Fundamental 
systems, siehe unter Fundamentalsystem. 
Analytische Functionen, Bd. II, 191, 
[212], 381 ff, [390]. 
Anfangswerthe eines particulären Integrals 
einer linearen homogenen Differentialgleichung, 
Bd. I, 161. 
— eines Integrals einer Differentialgleichung, 
Bd. II, 355; neue Definition derselben, Bd. II, 
467. 
—, inwiefern dieselben ein Integral einer Diffe 
rentialgleichung erster Ordnung bestimmen, 
Bd. II, 410 ff, [416]. 
Associirte Differentia lg lei chungen, 
Bd. Ill, 1 ff, 267, 283. 
—, n te (mittlere) für Differentialgleichungen 
der Ordnung 2w, Bd. III, 2 ff. 
Quadratische Form aus den Ableitungen ihrer 
Lösungen, Bd. III, 7, 14; ihre adjungirte 
Differentialgleichung, Bd. III, 9 ff, 15 ff. 
Klassenbeziehung zwischen der geeignet traus- 
formirten mittleren Associirten und ihrer 
adjungirten Differentialgleichung, Bd. III, 
9 ff, 305 ff. 
Reductibilität der mittleren Associirten, Bd. HI, 
19 ff., [71], 299, [311]; für die Diffe-