SACHREGISTER. 
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F undame nt al System von Integralen einer 
linearen homogenen Differentialgleichung, 
Darstellung in zwei Gebieten G t , G 2 , Bd. I? 
392, 401. 
Beispiel der linearen Differentialgleichung 
zweiter Ordnung des Fücnsschen Typus 
mit 4 singulären Punkten, Bd. I, 403 ff. 
Funktionen F, Bd. I, 196, 
GrAusssche Differentialgleichung, 
Bd. I, 200 ff. 
—, algebraisch integrirbare, Bd. II, 54. 
—, als Beispiel, Bd. II, 68 ff. 
—, mit einem ganzen rationalen Integral, 
Bd. III, 100 ff. 
Vergl. Relationen. 
Hauptintegral, zu einem Punkte gehöriges 
einer nicht homogenen linearen Differential 
gleichung (intégral principale), Bd. I, 298. 
Hauptschnitt der zu einem hyperellipti 
schen Gebilde gehörigen zweiblättrigen Fläche, 
seine Änderungen bei Änderungen eines Para 
meters, Bd. I, 242 ff. 
ÜERMiTEsche Formen, gebildet aus den 
Elementen eines Fundamentalsystems, Abh. 
LXV, LXVI, Bd. III, 219, 241. 
—, invariante flir die Substitutionen der Gruppe 
einer linearen Differentialgleichung, Bedingun 
gen damit eine solche existirt, Bd. III, 226,233. 
Eigenschaften der Substitutionen in diesem 
Falle, Bd. III, 231, 234, [240].. 
Sätze über lineare Differentialgleichungen, 
deren Lösungen von endlicher Vieldeutig 
keit sind, insbesondere algebraisch inte- 
gilrbare, Bd. III, 236 ff., [240]. 
Homogene Relation zwischen den Elemen 
ten eines Fundamentalsystems 
a) für Differentialgleichungen dritter Ord 
nung des Fücnsschen Typus, mit ratio 
nalen Wurzeln der determinirenden Funda 
mentalgleichung, Bd. II, 300 ff. 
Ihre HßssEsche Co variante, Bd. II, 300. 
Ist die Relation von höherem als dem 
zweiten Grade, so ist die Differential 
gleichung algebraisch integrirbar, Bd. II, 
307, [339]; Bd. III, 83 ff., 92 ff, 331 ff 
Quadratische Relation, Bd, II, 309 ff., 
337 ff.; Bd. III, 331 ff 
b) für Differentialgleichungen n ter Ordnung, 
Bd. III, 325 ff. 
Eine Relation, die sich bei jedem Um 
lauf mit einer Constanten multiplizirt, 
Bd. III, 331 ff. 
Vergl. algebraisch integrirbare lineare Diffe 
rentialgleichungen, Invarianten. 
Hyperelliptische Integrale, ihre Re- 
duction, Bd. I, 254 ff. 
Vergl. Periodicitätsmoduln, partielle Diffe- 
renti alglei chun gen. 
Hypergeometrische Function n tev 
Ordnung, Abh. XI, Bd. I, 311. 
Integral einer Differentialgleichung 
erster Ordnung und eines Systems, 
neue Definition, Bd. II, 467 ff. 
Integrale linearer Differentialglei 
chungen in der Form von bestimmten 
Integralen, Bd. I, 315, 318; Bd. III, 373. 
Integration einer Differ entialglei- 
c h u n g nach dem gegenwärtigen Stande der 
Wissenschaft, Bd. I, 159; Bd. II, 370. 
Invarianten für lineare Differentialgleichun 
gen dritter Ordnung bei Transformation der 
unabhängigen Variabein und Multiplication 
der abhängigen Variabein mit einer Func 
tion, Bd. II, 303 ff. 
Sie verschwinden, wenn die Integrale eine 
homogene quadratische Relation befrie 
digen, Bd. II, 310 ff. • 
Klasse linearer Differentialgleichungen (im 
Anschluss an Riemann), Bd. III, 17, [70], 119. 
Sätze über Reduclibilität, Bd. III, 18, 19. 
Es giebt stets eine Differentialgleichung der 
Klasse, für die die Wurzeln der determi-