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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
1) Abb. YIII, S. 241, Bandl dieser Ausgabe. E. F. 
1290] mit je w 2 Elementen, indem wir in den Horizontalreihen A = 1, 2, n 
wählen, während die Verticalreihen für l successive die Zahlen einer Com 
bination n ter Klasse der Zahlenreihe 1, 2, 2n sind, so erhalten wir 
h (i) S to U o + S U U 1 + 1 s i. 
(4.) 
'i,v—i ^'r—1 ? 
wo die s homogene alternirende Functionen von den y u der Ordnung n sind. 
Bestimmen wir y Xa so, dass 
S i0 * ’ ‘5 ^i,v—1 4r—1> 
(5.) 
und sind (U)* r die Werthe von U (!) , welche aus (4.) dadurch hervorgehen, dass 
u an die Stelle von u x gesetzt wird, so folgt aus Gleichung (T.) für diese 
Grössen eine Relation der Form 
(T..) 
mit von x unabhängigen Coefficienten. 
Die weitere Ausführung dieser Rechnung, welche ich mir für eine spätere 
Mittheilung Vorbehalte, ergiebt die oben bezeichneten Relationen zwischen 
den Periodicitätsmoduln der hyp er elliptischen Integrale erster und zweiter 
Gattung in der Form wie sie Herr Weierstrass gegeben hat. 
16. 
713] Wir betrachten zunächst die Differentialgleichung, welcher die Periodi 
citätsmoduln der hyperelliptischen Integrale vom Range p = 2 genügen. 
Die Periodicitätsmoduln des Integrals 
wo 
(1.) 
<?(*) = (* \) \) 
befriedigen alsdann, wie ich*) nachgewiesen habe, die Gleichung 
*) Grelles Journal, Bd. 71, S. 119 1 ).