SECTIO QUINTA 
v ' • 
DE 
FORMIS AEQUATIONIBUSQUE INDETERMINATIS 
SECUNDI GRADUS. 
Disquisitionis propositum; formarum definitio et signum. 
153. 
In hac sectione imprimis de functionibus duarum indeterminatarum x, y, 
huius formae 
axx-\-1hxy-{- cyy 
ubi a,h,c sunt integri dati, tractabimus, quas formas secundi gradus sive simpli 
citer formas dicemus. Huic disquisitioni superstruetur solutio problematis famosi, 
invenire omnes solutiones aequationis cuiuscunque indeterminatae secundi gradus 
duas incognitas implicantis, sive hae incognitae valores integros sive rationales 
tantum nancisci debeant. Problema boc quidem iam ab ili. La Grange in omni 
generalitate est solutum, multaque insuper ad naturam formarum pertinentia tum 
ab hoc ipso magno geometra tum ab ili. Eulero partim primum inventa, partim, 
a Fermatio olim inventa, demonstrationibus munita. Sed nobis acriter formarum 
perquisitioni insistentibus tam multa nova se obtulerunt, ut totum argumentum 
ab integro resumere operae pretium duxerimus, eo magis, quod Virorum illorum 
inventa, multis locis sparsa, paucis innotuisse experti sumus; porro quod metho 
dus per quam haec tractabimus nobis ad maximam partem est propria; tandem