PRAEFATIO. 
Disquisitiones in hoc opere contentae ad eam Matheseos partem pertinent, 
quae circa numeros integros versatur, fractis plerumque, surdis semper exclusis. 
Analysis indeterminata quam vocant seu Diophantaea, quae ex infinitis solutioni 
bus problemati indeterminato satisfacientibus eas seligere docet, quae per nume 
ros integros aut saltem rationales absolvuntur (plerumque ea quoque conditione 
adiecta ut sint positivi) non est illa disciplina ipsa, sed potius pars eius valde spe 
cialis, ad eamque ita fere se habet, ut ars aequationes reducendi et solvendi (Al- 
gebra) ad universam Analysin. Nimirum quemadmodum ad Analyseos ditionem 
referuntur omnes quae circa quantitatum affectiones generales institui possunt dis 
quisitiones: ita numeri integri (fractique quatenus per integros determinantur) 
obiectum proprium Arithmeticae constituunt. Sed quum ea, quae Arithmetices 
nomine vulgo traduntur, vix ultra artem numerandi et calculandi (i. e. numeros 
per signa idonea e. g. secundum systema decadicum exhibendi, operationesque 
arithmeticas perficiendi) extendantur, adiectis nonnullis quae vel ad Arithmeticam 
omnino non pertinent (ut doctrina de logarithmis) vel saltem numeris integris non 
sunt propria sed ad omnes quantitates patent: e re esse videtur, duas Arithmeti 
cae partes distinguere, illaque ad Arithmeticam dementarem referre, omnes autem 
disquisitiones generales de numerorum integrorum affectionibus propriis Arithme 
ticae Sublimiori, de qua sola hic sermo erit, vindicare. 
Pertinent ad Arithmeticam Sublimiorem ea, quae Euclides in Elementis L, 
VII sqq. elegantia et rigore apud veteres consuetis tradidit: attamen ad prima in 
itia huius scientiae limitantur. Diophanti opus celebre, quod totum problematis