FORMAE ANCIPITES. 
139 
(1 —m fi — nv)((nv — m/m)e — (1 m/jl-j-n v) aj 
— {me-\-ma-{-nb)m[Ji[Jb-\-{ne — na-\-mc)nvv 
invenitur 
mn[b\i\i—2apv— cvv) = (»v — mfi)e — a .... [10] 
Denique addendo ad nn[bjjifji — 2 a p v — cv v) haec: 
(tui p —)— n V 1) ( fl p (& —|— £i) —|— [fl V —|— 1 ) c]) 
— {m e m a nb) n fi fx — [ne— na-\-mc) (wpv-{- p) 
iit 
nn[bfJL[x—2apv— cvv) =—2wpc— c .... [11] 
lain ex 9, 10, 11, deducitur 
[Amm-\-lBmn-\- Cnn) (6pp— 2apv— cvv) 
— 2e(dmv-(-5(?iv —m/j,) — Cn\x)-\- Ab— ‘iBa— Cc 
sive propter [6], 
M[b{j,fjb—2«pv— cvv) = 2Nr. Q. E. D. 
II. Ut probetur, formam G implicare formam F', demonstrabimus, primo 
G transire in F' ponendo 
t — (pa -f- vy)#'-)- + v ^)y> u — ~r( na — my)a/-J- ^-(«6 —mh)y . . . (S) 
secundo —[na — wy), ~[ n ^ — m $) esse integros. 
1. Quoniam F transit in G ponendo 
¿i? = Wi, t —|—— u, y = nt —u 
forma G per substitutionem [S) transmutabitur in eandem formam in quam F 
transformatur ponendo 
oo — mf(pa + vy)<r'-J-(p6-}- v £)y3 H - ^(jria— m^)x -\-[n^— mh)y) 
i. e. = a[m[Ji-{-nv)x-}-t)[mii-}-nv)y sive = aaf-\-fiy 
et y = nf(ju-a+ vy)¿p'-}- (pd-j-v3)y)— ju((wa—my)#'-} - ]) 
i. c. — y («v 3(»v sive =yx-\- $y'