PRAEFATIO.
6
indeterminatis dicatum est, multas quaestiones continet, quae propter difficulta
tem suam artificiorumque subtilitatem de auctoris ingenio et acumine existimatio
nem haud mediocrem suscitant, praesertim si subsidiorum quibus illi uti licuit te
nuitatem consideres. At quum haec problemata dexteritatem quandam potius
scitamque tractationem, quam principia profundiora postulent, praetereaque nimis
specialia sint raroque ad conclusiones generaliores deducant; hic liber ideo magis
epocham in historia Matheseos constituere videtur, quod prima artis characteris ti-
cae et Algebrae vestigia sistit, quam quod Arithmeticam Sublimiorem inventis no
vis auxerit. Longe plurima recentioribus debentur, inter quos pauci quidem sed
immortalis gloriae viri P. de Fermat, L. Euler, L. La Grange , A. M. Le Gendee
(ut paucos alios praeteream) introitum ad penetralia huius divinae scientiae ape
ruerunt, quantisque divitiis abundent patefecerunt. Quaenam vero inventa a sin
gulis his geometris profecta sint, hic enarrare supersedeo, quum e praefationibus
Additamentorum quibus ili. La Grange Euleri Algebram ditavit operisque mox me
morandi ab ili. Le Gendre nuper editi cognosci possint, insuperque pleraque locis
suis in his Disquisitionibus Arithmeticis laudentur.
Propositum huius operis, ad quod edendum iam annos abhinc quinque pu
blice fidem dederam, id fuit, ut disquisitiones ex Arithmetica Sublimiori, quas par-
tim ante id tempus partim postea institui, divulgarem. Ne quis vero miretur, sci
entiam hic a primis propemodum initiis repetitam, multasque disquisitiones hic
denuo resumtas esse, quibus alii operam suam iam navarunt, monendum esse duxi,
me, quum primum initio a. 1795 huic disquisitionum generi animum applicavi,
omnium quae quidem a recentioribus in hac arena elaborata fuerint ignarum, om-
niumque subsidiorum per quae de his quidpiam comperire potuissem expertem
fuisse. Scilicet in alio forte labore tunc occupatus, casu incidi in eximiam quan
dam veritatem arithmeticam (fuit autem ni fallor theorema art. 108), quam quum
et per se pulcherrimam aestimarem et cum maioribus connexam esse suspicarer,
summa qua potui contentione in id incubui, ut principia quibus inniteretur per
spicerem, demonstrationemque rigorosam nanciscerer. Quod postquam tandem
ex voto successisset, illecebris harum quaestionum ita fui implicatus, ut eas dese
rere non potuerim; quo pacto, dum alia semper ad alia viam sternebant, ea quae
in quatuor primis Sectionibus huius operis traduntur ad maximam partem abso
luta erant, antequam de aliorum geometrarum laboribus similibus quidquam vi-
