quae quantitas erit numerus integer, quia per hyp. r ipsum u K metitur, nec non 
mm ipsum 4D, adeoque a potiori m ipsum 2D. Porro erit u 2 ^ = ^ 
et quoniam 
4t l t l = -j- 4mm 
adeoque per mm divisibilis, 2 t l erit divisibilis per m, et proin u' K per r, sive 
u 2/ ' = w°(mod. r 
Tertio invenitur 
et quoniam ex simili ratione ~~~ est integer, erit 
¿2X + 1 — ¿'( moc p r 
, , 2t x+x u l 
Tandem reperitur 
et quoniam 2t XJtl per m divisibilis est, u per r: erit 
u 2l + l = u (mod.r). Q. JE. D. 
Ceterum usus posteriorum duarum observationum in sequentibus apparebit. 
Casus particularis problematis, nempe solvere aequationem tt — Duu — 1, 
am a geometris seculi praecedentis fuit agitatus. Sagacissimus Fermatius pro- 
»lema hoc analystis Anglis proposuit, Wallisiusque Brounkerum tamquam inven- 
orem solutionis, quam in Alg. Cap. 98, Opp. T. II p. 418 sqq. tradit, nominat; 
)zanarn Fermatium; denique ill. Euler, qui de illo egit in Comm. Petr.YI p. 17 5, 
lomm. nov. XI p. 28 # ), Algebra P. II p. 226, Opusc. An. I p. 310, Pellium, unde 
*) In hac coram, algorithmic quem art. 27 exposuimus, per similia signa exhibetur, quod nos illic an- 
otare negleximus. 
25 *