202 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
Sol. Formae F proprie aequi valeat forma reducta 0, quae itaque per hyp. 
etiam formae F' proprie aequi valebit. Quaeratur per art. 206 transformatio pro 
pria formae F in 0, quae sit a, b, y, b; nec non transformatio propria formae 
F' in 0, quae sit a', b', y', h'. Tunc 0 transformabitur in F' per substitutio 
nem propriam ()', —b', —y', a' et hinc F in F' per substitutionem propriam 
— by', ba' — ab', y 8' — by', ba' — yb' 
Operae pretium est, aliam formulam pro hac transformatione formae F in 
F' evolvere, ad quam formam reductam 0 ipsam novisse ne opus quidem sit. 
Ponamus formam 
F esse (a, h, c), F' — [a, b’, c), 0 = [A, h, 0) 
Quoniam rationibus h — b : a vel c : — (A-J-6) in numeris minimis aequalis 
est ratio b : b, facile perspicitur ;= A- fore integrum, qui sit /; nec non 
j — ~■ / y~ 5 integrum fore qui ponatur = g. Habebitur autem 
A — aaa -f- 26ay -f- cyy adeoque fiA = aaat)-j- 26aby-f-cbyy 
sive (substitutis pro ab, S(/i — h), pro c, b<Q 
b H = aabA-{-&(2by — a^a-f-bbyy^ 
sive (propter b = — h — $g) 
ISA — 2 a (ab — by) A ~1- (ab — by) 2 */ — 2 a h 9 
Simili modo 
Quare 
bH = aaab-j-2&ayb~l-cyyb 
= aaèèf b{2a$ — by)y— byy/i 
= (aè — by) 2 / + ( a ^ — by)^ = 2y4 -j-y 
Prorsus eodem modo positis 
A — 6' a' jyt c' — A — b' , 
= v=f’ J' = = 9 
— -v — 
2 h ’ i 2 A 
Ut