DISTRIBUTIO FORMARUM IN CLASSES. 
223 
terminantis D proprie aeqnivalens sit alicui ex illis et quidem unicae tantum. 
Omnes igitur formae determinantis JD (quarum multitudo est infinita) secundum 
illas formas classijicari poterunt, formando scilicet e complexu omnium formarum 
formae F proprie aequivalentium classem primam; e formis quae formae F' pro 
prie aequivalent, secundam etc; 
Ex singulis classibus formarum determinantis dati D, forma aliqua eligi et 
tamquam Jorma repraesentans totius classis considerari poterit. Per se quidem 
prorsus arbitrarium est, quaenam forma ex quaque classe accipiatur, attamen ea 
semper praeferenda erit, quae reliquas simplicitate superare videtur. Simplicitas 
formae alicuius [a, h, c) manifesto ex magnitudine numerorum a, b, c aestiman 
da est, meritoque forma [a, V, c) minus simplex dicetur quam [a, h, c) si a"^>a, 
h'Oh, c'Oc. Sed hinc res nondum determinatur penitus, arbitrioque nostro re 
linquitur e.g., utram ex formis (17, 0, — 45), (5, 0,— 153) pro simpliciori ha- 
bere malimus. Plerumque tamen e re erit, sequentem normam observare: 
I. Quando determinans D est negativus, adoptentur formae reductae in 
singulis classibus contentae tamquam formae repraesentantes; ubi vero in eadem 
classe duae formae reductae reperiuntur (quae erunt oppositae, art. 17 2), recipia 
tur ea, cuius terminus medius positivus. 
II. Quando determinans D est positivus non-quadratus, evolvatur perio 
dus formae alicuius reductae in classe proposita contentae, in qua aut duae for 
mae ancipites invenientur aut nulla (art. 187). 
1) In casu priori sint formae ancipites hae: [A, B, C), (A, B', C); resi 
dua minima numerorum B, B' secundum modulos A, A resp. M, M' (quae 
D-MM 
N, 
D — 31'M' 
= N'. 
positive accipi poterunt nisi sunt = 0); denique . — A , 
His ita factis, ex formis [A, M, —N), [A, M', —N') ea quae simpbcissima vi 
detur, pro forma repraesentante accipiatur. In hoc indicio forma cuius terminus 
medius — 0, praeferatur; quando vero terminus medius aut in utraque aut in 
neutra est 0, ea quae terminum primum minorem habet, alteri praehabenda, et 
quando termini primi magnitudine sunt aequales signis diversi, signum negati 
vum positivo postponendum. 
2) Quando vero nulla forma anceps in tota periodo habetur, eligatur ex 
omnibus periodi formis ea quae terminum primum sine respectu signi minimum