COMPOSITIO FORMARUM. 
241 
est, qui oriuntur tribuendo ipsis X, p omnes valores inaequales inter 0 et n, ita 
nt sit p X). Quo facto si statuitur 
2 (X, |i) (c x V — b l d*) = a, 1 (X, (i.) (a 1 d* — e'-a' 1 ) = 6 
S(X, —ò x <^) = y, 2(X, ^{o^—dV) = i 
hi a, ti, j. S proprietatibus praescriptis erunt praediti. 
Dem. 1. Denotante v numerum quemcunque integrum inter 0 et n, erit 
== 2(X, ji)(c x 6V —+ —cVft") 
== ^2(X, p)( c x diV,— dVc v ) 
= ~ r c v 2 (X, jjl) (c x — cV c [X ) 
= c* 2 (X, p) (a' 7 ' 6 ,a — // a^) = h' 
Et })er calculum similem eruitur 
ya' + èP = d\ Q. E. P 
II. Quoniam igitur 
c x = a a* - -1- d X x , c l> • = « a |J ‘ -f- d 
tit 
c x 6«* — 6 X c»* = a(a x — X x 
similique modo 
a k c {1 ' — c L (P = d(u / ' X |J ' — 6 X «' a ) 
d x — h k cP = y(a x ÌP — h k P) 
a k P x — d l P = 0> x V — 6 X a' J ') 
ex quibus formulis valores ipsorum a, d, y, d multo facilius erui possunt, si 
modo X, p ita accipiuntur, ut a k P —h k P non sit —0, quod certo fieri poterit, 
quia omnes a k lP — b k a [J ' per hyp. divisorem communem non habent, adeoque 
omnes = 0 esse nequeunt Ex iisdem aequationibus deducitur, multiplicando 
primam per quartam, secundam per tertiam et subtrahendo, 
( a g_gy)( a V_p a i>)a = ( a >- *(* — 6»- «(*•) (<><?*» — d x d*) = k[a l b^—h l 'a< L f 
unde necessario 
aè — dy = k. Q.E.S. 
31