COMPOSITIO FORMARUM. 
247 
RR etc., etiam Akk per mm' divisibilem esse. Substitutis autem pro a, 2b, c, 
a, 2V, c valoribus suis etc. sive ^}{pq'—qp) etc., transibunt in sex alias ae 
quationes, in quibus ad dextram habebuntur producta ex quantitate ~[qq"—qq") 
in PP, QQ, RP etc. Calculum facillimum lectoribus relinquimus. Hinc se 
quitur (quoniam omnes PP, QQ etc. esse =0 nequeunt) Anri — qq—qq". 
Simili modo ex aequationibus fundamentalibus derivantur sex aliae aequa 
tiones, a praecedentibus in eo tantummodo discrepantes, quod pro A ubique 
habetur C et pro q, q, q, q” resp. p, p, p, p", quas ipsas brevitatis caussa non 
adscribimus. Hinc eodem modo sequitur, Ckk per mm divisibilem esse atque 
Cnn = pp —pp . 
Denique ex eodem fonte petuntur sex aequationes hae: 
BPP = —aapq -f-ab'[pq-\~qp)— a cpq 
B QQ = — a ap"q -ha [p q-j- qp") — capq 
BRR — — aap"q"-\~ (& V-\- A) [pq"-\~qp") — ccpq 
BSS = — ac'p"q -f- (p h'— A) {pq-\~ qp ) — ca Pq 
btt — — a c'p"q”-\- c ' [pq"~\~ qp") — c c pq 
BUU = — cafqA- c K [p"q"A- qf) — c cpq 
unde perinde ut ante concluditur, 2Bkk divisibilem esse per mm atque 
Ti f ,rf \ nr f rr f ,r 
2Bnn — pq qp —pq —qp . 
Quoniam itaque Akk, %Bkk, Ckk per mm sunt divisibiles, facile per 
spicietur, etiam Mkk per mm divisibilem esse debere. Ex aequationibus fun 
damentalibus autem colligitur, M metiri ipsos ad, 2ab', ac, 2ha, 4bb r , 2hc, ca, 
2ch', cc, adeoque etiam ipsos am, 2 hm, cm (qui sunt divisores comm. max. 
trium primorum mediorum et ultimorum resp.); denique etiam ipsum mm qui 
est horum div. comm. max. Hinc patet, in eo casu ubi forma F ex formis f, f 
composita est sive k — 1, necessario esse M=mm. Quae est conclusio quinta. 
Si div. comm. max. numerorum A, B, C est , bic erit vel = M (quando 
forma F est proprie primitiva vel ex proprie primitiva derivata) vel =kM (quando 
F est forma improprie primitiva vel ex improprie prim. derivata); similiter de 
signando divisores comm. max. numerorum a, b, c; a, b', c resp. per m, ttf erit tn 
vel =m vel \m, et m' vel =m vel -=.\m. lam patet, mm metiri ipsum d', 
m'm' ipsum cV, adeoque mmndm' ipsum dd' sive A A, et mm' ipsum A.