COMPOSITIO FORMARUM. 
251 
18 f’ f' 
deter- 
loco 
uc ex 
qq 
partes esse vel producta ex integris in nri, vel ex integris in driri vel ex integris 
in d'nn, insuperque omnes partes constituentes ipsius ‘iBnri implicare facto 
rem 2. Hinc concluditur (quoniam driri == d'nn, et proin ( ~r = —~r = \Jdd' 
sunt integri), A, B, C esse numeros integros. Q. E. P. 
III. Substituendo ex aequatt. (II) valores ipsorum p, p, p", p", facile 
comprobatur adiumento aequatt. (III) et huius 
esse 
qp = an, 
qp" — an 
III I II t I II c\ 1 > " „ ' 
qp —pq -f-qp = %bn, pq —qp = cn 
HI | r II 'II c. 7 f > III / III J 
qp -\-pq —qp = 2bn, pq —qp = cn 
quae aequationes identicae sunt cum sex prioribus (Q) art. praec.; tres reliquae 
autem iam per hyp. locum habent. Quare iibid. sub fin.) forma F transibit in ff' 
per substitutionem p, p, p", p"; q, q, q q'"; ipsiusque determinans erit = D, 
sive aequalis divis, comm. max, numerorum dmm, d'mm, quamobrem per conci, 
quartam art. praec. F ex f, f' composita erit. Q. E. S. Denique facile per 
spicietur, F ex /./' ita compositam esse ut praescriptum sit, quum signa quan 
titatum n, ri iam ab initio rite sint determinata. 
237. 
Theorema. Si forma F in productum e duabus formis f, f' est transforma- 
bilis, atque forma f' formam f" implicat: F etiam in productum e formis j, f' 
transformabais erit. 
Dem. Retineantur ¡no formis F, f, f' omnia signa art. 235; forma f' 
sit = {a',F, c), transeatque f' in f" per substitutionem a, d, y, 8. Tunc 
nullo negotio perspicietur, F transire in ff " per substitutionem 
ap-fpp, $pf-8p, ap-\-yp'", Úp"-\r8p'" 
aq-\-fq\ fiq-\~8q, ccq"-\- yq", tiq"-\-8 q" Q. E. D. 
Positis brevitatis caussa coefticientibus 
ap -f- jp> ñp -f- vp etc. — S P\ S P", d, -O , & 
32 * 
rum