252
DE FORMIS SECUNDI GRADUS
numeroque a 8— fiy = e: ex aequatt. 0 art. 235 facile confirmatur, esse
yU— = ane
$£T — JD«P W — = 2 hrie
= cn'e
^3 CT — d ^3” = a a an -j- 2 a y h'ny y cn =
«P£T-- — = 26"ra
«P'jQ w _jQ'Sp« == c " w
£f£T —£}£}'" = iww
sp£r+W"— $'£!"— = 2£ww
= CW*
lam designato determinante formae f" per d", erit e radix quadrata ex ~, et
quidem positiva vel negativa, prout forma /' formam /" vel proprie vel improprie
implicat. Quare ne erit radix quadrata ex ; unde patet, novem aequationes
praecedentes aequationibus Q art. 235 prorsus analogas esse, formamque f in
transformatione formae F in ff" eodem modo accipi, ut in transformatione
formae F in ff; formam /" vero in illa vel eodem modo ut /' in hac, vel op
posito , prout f' ipsam f' proprie implicet vel improprie.
238.
Theorema. Si forma F sub forma F’ est contenta atque in productum e for
mis / /' trans for mobilis-, etiam forma F' in idem productum trans formabilis erit.
Dem. Retentis pro formis F, f f' iisdem signis ut supra et supponendo
formam F' transire in F per substitutionem a, d, y, 8, facile perspicietur, F'
per substitutionem
ap-j-tiq, ap-ffiq, apf-ftq, ap'"-\- &q"
qpf-8q, y p~f8q, y p"+8q", y p"'-\-8q"
idem fieri quod F per substitutionem p, p, p", p"; q, q, q", q", adeoque F' per
substitutionem illam transire in ff. Q. E. D.
Praeterea per similem calculum ut in art. praec. facile confirmatur, F' eo
dem modo in ff' transformabilem fore ut F, quando F' ipsam F proprie impli
cet; quando vero F improprie sub F' contenta sit, transformationes formae F
in ff et formae F' in ff' oppositas fore respectu utriusque formae ff', scilicet