250 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
II. lam transeat F in ff' per substitutionem 
X = p x x -\-p xy p y x p"y y 
Y = qxx'-\-qxy-\-qy x-f q yy 
atque $ i n Ff" per substitutionem 
X = pXx-\-p'Xy"f-fYx"f-fYy" 
9 = qX^-f-q Xy"+c ] "Yx"-\-fYy" 
designenturque radices quadratae positivae ex ~ per n, n, 9Ì, n". Tunc 
per art. 235 habebuntur decem et octo aequationes, quarum semissis altera ad 
transformationem formae F in ff pertinebit, altera ad transformationem for 
mae $ in Ff . Prima erit pq— qp =. an, ad cuius instar facile formari 
poterunt reliquae brevitatis gratia hic omittendae. Ceterum quantitates n, n, n" 
rationales quidem erunt, sed non necessario numeri integri. 
I . 
III. Si valores ipsorum X, Y in valoribus ipsorum X, 9) substituuntur, 
prodit substitutio talis: 
£ = {\)xxx"-\-{f)xxy"-\-[f)xy x"-{-[Yjxyy" 
4- f)y xx"-\- f)y xy"-f - (7 )yyx"-f (8)yyy" 
9 = (9) XXX f- (1 0)xxy"-\- (1J ) xyx-f- (l 2) xyy" 
-f- (13 )yxx"-\- (14 )yxy"-\- (15)yy'x-\-{lQ)yy'y" 
per quam manifesto ^ transibit in productum fff”. Coefficiens (1) erit 
= p$-\-qf ; valores quindecim reliquorum non apponimus, quippe quos quisque 
nullo negotio evolvet. Designemus numerum ( 1 ) (10) — (2) (9) per (1,2), nume 
rum ( 1) (11 ) — (3) (9) per (1,3), et generaliter [y) (8 -f- h)— [h)(S-\-y) per [y, h), 
supponendo g, h esse integros inaequales inter 1 et 16, quorum maior h*)\ hoc 
modo omnino viginti et octo signa habebuntur. lam denotatis radicibus quadratis 
positivis ex ^^ per n, n', (quae erunt = nSfl, nifi), eruentur sequentes 28 
aequationes : 
*) Horum signorum significatio praesens non est confundenda cum ea, in qua in art. 234 accepta erant; 
nam numeri per haec signa hic expressi apprime respondent iis, qui in art. 2 34 per numeros similibus signis 
illic denotatos multiplicabantur.