258 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
1) Habetur 
(1.2) = (1)(10) — (2) (9) 
= (P q'— q $)pp+(p q'"— q p'"— p'q"+ q'p ")pq +(p"q'"— q"p'") qq 
— tt" {App-\-2Bpq-\- Cqq) == vi'ad 
quae est aequ. prima. 
2) Fit 
(1,3) = (l)(11) — (3) (9) = (pq"—qp") [pq— qp) = d^lan' = ad'n' 
aequ. secunda. 
3) Erit 
;i,8) = (1)(16) — (8) (9) 
(p q - q p >/'+ (* q'- q f)p f- (YT - q V') qf+ W ~ q Y') q q 
= dXApp"'+B{pq"+qp"')-\- Cqq^+VWipq"— qp") 
= tt" (ib 6'+ s/dd r ) -f b"N [h'n-\-hn) *) 
= tt"66'+tt'66"+tt6'6"+2)tttt'n" 
aequatio octava in 0. Aequationes reliquas lectoribus confirmandas linquimus. 
V. Ex aequatt. <I> sequitur, viginti octo numeros (1,2), (1,3) etc. nullum 
divisorem communem habere, sequenti modo. Primo observamus, viginti septem 
producta e ternis factoribus, quorum primus vel tt, secundus aliquis numerorum 
d, 26', c, tertiusque aliquis numerorum a", 26", c"; vel primus tt', secundus ali 
quis e numeris a, 26, c, tertius aliquis numerorum d\ 26", c"; vel denique primus 
tt", secundus aliquis numerorum a, 26, c tertiusque aliquis e numeris d, 2 6', c 
singula haec viginti septem producta propter aequatt. 0 aequalia esse vel alicui 
ex viginti octo numeris (1,2), (l, 3) etc. vel plurium summae aut differentiae (e.g. 
tt a a = (l,5), 2nah = (1,6) —J— (2, 5), 4 tt 6 6 = (1,8) —j— (2,7) —|— (3,6) —(— i 4, 5), 
et sic de reliquis}; quamobrem si hi numeri divisorem communem haberent, hic 
necessario etiam omnia illa producta metiri deberet. Hinc vero facile deducitur 
adiumento art. 40 et per methodum saepius in praecedentibus adhibitam, eundem 
divisorem etiam numeros tt ni ni', nmm", vmm' metiri debere, adeoque horum 
*) Hoc sequitur ex aequ. 10 art. 235 et sqq. Quantitas radicalis \/dd' fit = Dnn' — = ®rtn'.