260 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
VII. Hinc atque substituendo ex tribus aequatt. primis № valores ipsorum 
a 51, a (i, et ex tribus aequ. primis ¥' valores ipsorum aW, a 53', facile 
confirmatur fore 
¿*(5iaa-f-253ay-(-(£yy) = a 51' 
a(5ia6-f-53(aS-[-^y)-|-(£yd) == a 33' 
a(2(i6tf + 2«tfa + (E88) == a 6' 
unde, nisi a = 0, manifesto sequitur, formam ^ transire in per substitutio 
nem propriam a, fi, y, 8 Adhibendo autem loco trium aequationum prima 
rum in ¥ et ¥' tres sequentes, facile confirmabuntur tres aequationes modo 
traditis omnino similes, in quibus loco factoris a ubique invenitur b; unde patet, 
eandem conclusionem etiamnum valere, si modo non sit b = 0. Denique adhi 
bendo tres ultimas aequationes ¥, ¥' invenietur eodem modo, conclusionem 
veram esse, nisi c=0, Quocirca, quum certo omnes a, b, c simul =0 esse 
nequeant, necessario forma per subst. a, fi, y, 8 transibit in ^f', adeoque huic 
formae proprie aequivalebit. Q. JE. D. 
241. 
Talem formam ut % vel quae oritur, si una trium formarum datarum 
componitur cum ea quae ex compositione duarum reliquarum resultat, ex his tri 
bus formis compositam vocabimus, patetque ex art. praec., nihil hic interesse, 
quonam ordine tres formae componantur. Simili modo propositis quotcunque 
formis etc. (quarum determinantes rationem quadratorum inter se 
habere debent), si forma f componitur cum f, resultans cum f", quae hinc 
oritur cum f" etc.: forma quae ad finem huius operationis prodit ex omnibus for 
mis f,f',f,f etc, composita dicetur. Facile vero demonstratur, etiam hic 
arbitrarium esse, quonam ordine formae componantur; i. e. quocunque ordine hae 
formae componantur, formas ex compositione oriundas semper proprie aequiva- 
lentes esse Porro manifestum est, si formis f f, f etc. proprie aequivaleant 
formae g, g, g” etc. resp., formam compositam ex his proprie aequivalentem fore 
formae ex illis compositae.