FORMAE TERNARIAE. 
OOQ 
oJo 
D = 0, non esse applicabilem; hic enim omnes formae binariae determinantis 
D in multitudinem finitam classium non distribuuntur; infra autem hunc casum 
ex aliis principiis solvemus. 
282. 
Investigatio repraesentationum formae binariae datae, cuius determinans 
non =0 # ), per ternariam datam pendet ab observationibus sequentibus: 
1. Ex quavis repraesentatione propria formae binariae [p, q, r) = cp deter 
minantis D per ternariam f determinantis A deduci possunt integri B, B 
tales u’t sit 
B B = Ay?, BB' =—A q, B'B' = Ar (mod.D) 
i. e. valor expressionis \Jk{p, —q, r)( mod.D). Habeatur repraesentatio propria 
formae cp per f haec 
x = at-\- tm, ’ oc — ffu, x" = at -f- tTw 
(designantibus x,x,'x"; t, u indeterminatas formarum f, cp); accipiantur integri 
y, y', y" ita ut 
(at)"— a "g') y _|_ ( a "g _ at>") y + (a€'— a'tf) y" 
= k fiat vel = -f-1 vel — — 1, transeatque f per substitutionem 
a, y 
/ ~p f r 
a, o , y 
a , o , y 
in formam (£» “”) = t/, cui adiuncta sit (^» ^”) = fr. Tunc manifestum 
est, fore a=p, b" = q, a = r, A' = D, atque A determinantem formae g\ 
unde 
BB = A^ + HD, BB' — —A^-f-D"D, D'D' = Ar-f-HD 
Ita e. forma 19 ¿¿-f- 6 £m-{- 41 repraesentatur per xx-\~oo'x’-\~ponendo 
o? = 3 i —{— 5««, x'= 3 t—Au, x"—t\ unde statuendo y = —1, y y = ( ), 
*) Hunc casum per methodum aliquantum diversam tractandum hoc loco brevitatis caussa praeterimus. 
41*