334 
DE FORMIS TERNARIIS SECUNDI GRADUS. 
vel tT — + 1, y' = 0, fi” = 0, y" — -f~ \, vel tT = 0, y' — + 1, — -f -1, 
/A 
r = 0- 
Sivero, secundo, a^>d, eaedem conclusiones sic obtinentur: ex aequ. 2, 3 
necessario erit t? = 0, y = 0, et vel tT = + 1, y' = 0, tT = 0, y" = -f-1, 
vel fi' = 0, y' = + 1, b" = -f- 1 , y" = 0; pro suppositione utraque ex aequ. 
4, 5 erit d — 0, a" = 0, atque ex 1, a = +1. Habentur itaque, pro utro 
que casu, 16 transformationes diversae. Duo casus reliqui, ubi vel a = a", 
vel a = d, prorsus simili modo absolvuntur, si modo characteres a, a, a" in 
priori cum tT, in posteriori cum y, y', y" resp. commutantur. 
III. Quando omnes a, d, d' aequales sunt, aequationes 1,2, 3 requirunt, 
ut e tribus numeris a, d, a", nec non ex fi, fi', fi", ut et ex y, y', y" bini sint 
— 0, tertius = + 1. Per aequ, 4, 5, 6 autem facile intelligitur, e tribus numeris 
a, fi, y unum tantummodo = 1 esse posse, similiterque ex d, d, y', nec 
non ex d, fi", y". Quamobrem sex tantummodo combinationes dantur 
a 
a 
d 
d 
d’ 
d' 
= +1 
fi' 
fi" 
fi 
fi" 
fi 
fi' 
= ±l 
rr 
T 
f 
T 
ff 
T 
1 
f 
T 
T 
= ±l 
Coéfficientes seni reliqui 
— 0 
ita ut ob signorum ambiguitatem omnino 48 transformationes habeantur Idem 
typus etiam casus praecedentes complectitur: sed e sex columnis primis prima 
sola accipi debet, quando a, d, d' omnes sunt inaequales; columna prima et se 
cunda, quando d — prima et tertia, quando a = d; prima et sexta, quando 
a = d'. 
Hinc colligitur, si forma f = axx-\-dxx-\-dxx in aliam aequi valentem 
f' transeat per substitutionem 
x = h+cy. oc = i'y -f- gy+ cy, «*" = cy 
omnes transf. formae f in f' contineri sub schemate sequente: 
X 
X 
X 
X 
n 
X 
n 
X 
= ±(fy +ey+t/) 
X 
x" 
X 
rr 
X 
X 
X 
= +($> -+- g, y+cy ) 
x" 
X 
tt 
X 
X 
X 
X 
- ±(«y+iy+cy) 
eo discrimine, ut sex columnae primae omnes adhibendae sint, quando a = d = d r ;