SOLUTIO AEQUATIONIS <XXX-\-hy y -\-CZZ — 0. 
351 
h et c; quare g etiam ipsos A, B, C metiri deberet, contra hyp. Inveniri pote 
runt itaque integri a, d, y tales, ut sit ocAa-j-fîBb-\-j Cc = 1; quaerantur 
insuper sex integri a, d', y', a", d", y" tales, ut sit 
d 'y"— y'd " = A a, y a"— a'Y = Bh, ad"— d 'a" = Cc 
lam transeat f per substitutionem 
a, a', a 
d, d', d" 
f rr 
T’ 7 > T 
in ( m » m ”) = ¿7 (quae ipsi / aequivalens erit), dicoque iri, w per «¿c di- 
visibiles fore. Ponatur enim 
d "y _ /d = y"a — a"y = J5 ', a"d — $"a=C' 
dy'—yd'= ya' — ay' = 5", ad'—da = C" 
eritque 
a' = B"Cc— C’Bh, d' = C”Aa — A’Cc, ^ = A'Bb — B"Aa 
a"— C'Bh—B'Cc, d" = ¿'Cc — y" = 
Quibus valoribus in aequationibus 
m = a a a -f- è d'd' -f- c y'y' 
m" = a a"a"-f- & d "d "-f- c y"y" 
n = aa'a"+ &d'd"-{-cy'y" 
substitutis, fit, secundum modulum 
m' = 6c^."il"(BJ56+CCc) = 0 
w" = 6cJ.'^'(5J5&+COc) = 0 
n •= bcAA" [BBbA- CCc) = 0 
i. e. m, m”, n per a divisibiles erunt; similique modo iidem numeri per b, c 
adeoque etiam per abc divisibiles inveniuntur. Q. E. P.