MULTITUDO MEDIOCRIS CLASSIUM. 
365 
De multitudine mediocri classium. 
302. 
Respectu multitudinis classium (pr. primit. posit., quod semper subintelli- 
gendum) determinantes positivi prorsus aliter se habent quam negativi; quam- 
obrem utrosque seorsim considerabimus. In eo hi cum illis conveniunt, quod pro 
determinante dato in singulis generibus classes aeque nmltae continentur, adeo- 
que multitudo omnium classium aequalis est producto e multitudine generum in 
multitudinem classium in singulis generibus contentarum. 
Quod primo attinet ad determinantes negativos, multitudo classium pluri 
bus dett. successivis —D, —(D-f-l), —(D-J- 2) etc. respondentium progres 
sionem aeque perturbatam constituit, ac multitudo generum. Multitudo classium 
mediocris autem (cui definitione opus non erit) valde regulariter crescit, ut ex 
exemplis sequentibus apparebit. Centum determinantes a — 500 usque ad 
— 600 suppeditant classes 17 29, unde multitudo mediocris j 17,29. Similiter 
in centade 15 multitudo classium mediocris invenitur 28,26; e centadibus 
duabus 24 et 25 computatur 36,28; e tribus 61, 62 et 63 prodit 58,50 e quinque 
91. ..95, fit 71,56; denique e quinque 96... 100 fit 73,54. Haec exempla osten 
dunt, classium multitudinem mediocrem lentius quidem crescere, quam deter 
minantes, multo tamen citius, quam multitudinem mediocrem generum; levi 
autem attentione cognoscetur, illam satis exacte crescere in ratione radicum qua 
dratarum e determinantibus mediis., Revera per disquisitionem theoreticam inve 
nimus, classium multitudinem mediocrem circa determinantem —D proxime 
exprimi per: 
y \AD-S 
ubi 
y = 0,74671831 15 = — 
i ’ 7 e 
denotante e summam seriei 
1 X Af "ÜT TTl etc - 
6 = 0,2026423673 == — 
valores mediocres secundum hanc formulam computati ab iis, quos supra e tabula 
classificationum exscripsimus, parum differunt. Adiumento huius formulae etiam 
aggregatum multitudinum omnium classium (pr. pr. pos.) determinantibus suc-