MULTITUDO MEDIOCRIS CLASSIUM.
367
I. 1 ... 1,2, 3,4, 7
I. 3... 1 1, 19,23,27,31,43,67, 163
T. 5 ...47,79, 103. 127
I. 7 ... 71, 151, 223, 343, 463, 487
II. 1 ...5,6, 8,9, 1 0, 12, 13, 15, 16, 18, 22, 25,28, 37, 58
II. 2... 14, 17, 20, 32, 34, 36, 39, 46, 49, 52, 55, 63, 64,7 3, 82, 97, 1 00, 142,
148, 193
IV. 1 ... 21,24, 30, 33,40,42,45,48, 57, 60,7 0,7 2,7 8,85, 88,93, 102, 1 12,130.
133, 177, 190, 232, 253
VIII. 1 ... 105, 1 20, 165, 168, 210, 240, 273, 280, 31 2, 330, 345, 357, 385,
408, 462, 520, 760
XVI. 1 ... 840, 1320, 1365, 1848
Similiter 20 determinantes reperiuntur (maximus —— 1423), quibus classifi-
catio I. 9 respondet; 4 (maximus = — 1303), quibus respondet classificatio
I. 11 etc.; classificationes II. 3; II. 4; II. 5; IV. 2 respondent determinantibus
non pluribus quam 48, 31, 44, 69 resp., e quibus maximi —652, —862, —1318,
—1012. Quum tabula, ex qua haec exempla sumsimus, longe ultra maximos de
terminantes hic occurentes producta sit*), nec ulli amplius prodierint ad illas clas
sificationes pertinentes: nullum dubium esse videtur, quin series adscriptae revera
abruptae sint, et per analogiam conclusionem eandem ad quasvis alias classifica
tiones extendere licebit. JE. g. quum in tota milliade decima determinantium nul
lus se obtulerit, cui multitudo classium infra 24 responderet: maxime est verisi
mile, classificationes I. 23; I, 21 etc.; II. 11 ; II. 10 etc. IV. 5; IV. 4; IV. 3;
VIII. 2 iam ante —9000 desiisse, aut saltem perpaucis determinantibus ultra
—10000 competere. Demonstrationes autem rigorosas harum observationum per
difficiles esse videntur. Non minus admiratione dignum est, quod omnes de
terminantes, quorum formae in 32 aut plura genera distribuantur, ad minimum
binas classes in singulis generibus habeant, adeoque classificationes XXXII. V
LXIV. 1 etc. omnino excidant (minimo ex huiusmodi dett., —9240, respondet
XXXII. 2); satisque probabile videtur, multitudine generum crescente continuo
plures classificationes excidere. Hoc respectu 65 determinantes supra traditi.
*) Dum haec imprimuntur, usque ad — 3000 uno tractu, nec non per totam milliadem decimam, plu-
resque alias centades dispersas, quibus accedunt permulti determinantes singulares sedulo electi.
