372
DE FORMIS BINARIIS SECUNDI GRADUS.
si vero m sit impar, praeter unam K, aliam classem ancipitem in (£ contentam
esse non posse.
IV, Si periodus alicuius classis h C in (S contentae supponitur esse
K, hC, 2 kC, 3AC ... (m — l)hC
manifestum est, mh esse multiplum minimum ipsius h per m divisibile. Si
itaque m et h inter se primi sunt, erit ni = m, duaeque periodi easdem classes
sed ordine diverso dispositas continebunt; generaliter autem designante p divi
sorem comm, max. ipsorum m, h, erit ni = Hinc patet, multitudinem clas
sium in periodo cuiusvis classis ex (£ contentarum esse vel m vel partem aliquo-
tam ipsius m\ et quidem tot classes in (£ habebunt periodos m terminorum,
quot numeri ex his 0, 1, 2...m — 1 ad m primi sunt, sive cpm, utendo signo
art. 39; generaliter vero tot classes in (E habebunt periodos ~ terminorum, quot
numeri ex his 0, 1, 2 ....m — 1 divisorem maximum \x cum m communem ha
bent , quorum multitudinem esse cp ™ facile perspicitur. Si itaque m = n, sive
totum genus principale sub (E contentum, dabuntur in hoc genere omnino cpn
classes, quarum periodi idem genus totum includunt, et cpe classes, quarum
periodi ex e terminis constant, denotante e divisorem quemcunque ipsius n.
Haec conclusio generaliter valet, quando in genere principali ulla classis datur,
cuius periodus ex n terminis constat.
V. Sub eadem suppositione, systema classium generis principalis aptius
disponi nequit, quam aliquam classem, periodum n terminorum habentem, quasi
pro basi adoptando, generisque principalis classes eodem ordine collocando, quo
in illius periodo progrediuntur. Quodsi tunc classi principali index 0 adscribitur,
classi, quae pro basi accepta est, index 1 et sic porro: per solam indicum additio
nem inveniri poterit, quaenam classis e compositione classium quarumcunque
generis principalis oriatur. Ecce exemplum pro determinante — 356, ubi clas-
sam (9, 2, 40) pro basi accepimus:
0 (l, 0, 356)
1 (9, 2, 40)
2 (5, 2, 72)
3 (8, —2, 45)
4 (20, 8, 21) |
5 (17, 1, 2l)
6(4, 0, 89)
7 (17, —1, 21)
8 (20, —8, 21)
9 ( 8, 2, 45)
10{s, —2, 72)
11 (9, —2, 40)
