430 
DE AEQUATIONIBUS CIECULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
Ceterum patet, theorema ad eum quoque casum extendi posse, ubi a = 1, 
sive fiy --=zn—1; scilicet hic omnes coefficientes in W aequales erunt, unde W 
reducetur sub formam A-\-a (tfy, 1). 
351. 
Retentis itaque omnibus signis art. praec., manifestum est, singulos coeffi- 
cientes aequationis, cuius radices sunt aggregata (y, X), (y, X'), (y, X") etc., 
sub formam talem 
A-\-a{$ y, l)+u(@y, g) . . . -f- cf (6y, 
reduci posse, atque numeros A, a etc. omnes fieri integros; aequationem autem, 
cuius radices sint periodi y terminorum in alia periodo (dy, AX) contentae, ex 
illa derivari, si ubique in coefficientibus pro qualibet periodo (fiy, p) substitua 
tur (py, Ap). Si igitur a=l, omnes periodi y terminorum determinabuntur 
per aequationem fi* 1 gradus, cuius singuli coefficientes sub formam A-\-a(1jy, 1) 
rediguntur, adeoque sunt quantitates cognitae, quoniam (fiy, 1) = (n—1, 1) — —1. 
Si vero cc 3> 1, coefficientes aequationis, cuius radices sunt omnes periodi y ter 
minorum in aliqua periodo data f>y terminorum contentae, quantitates cognitae 
erunt, simulae valores numerici omnium a periodorum fiy terminorum inno 
tuerunt Ceterum calculus coefficientium harum aequationum saepe commodius 
instituitur, praesertim quando non est valde parvus, si primo summae potesta 
tum radicum eruuntur, ac dein ex his per theorema Newtonianum coefficientes 
deducuntur, simili modo ut supra art. 349. 
Ex. I. Quaeritur pro n = 19 aequatio, cuius radices sint aggregata (6, l), 
6, 2), (6, 4). Designando has radices per p, p, p" resp., et aequationem quaesi 
tam per 
x s — Axx-\- Bx—C — 0 
fit 
A = p-\-p-\-p , B = pp-\~pp”-\-pp", C = ppp 
Hinc 
A = (18, 1) = — 1 
porro habetur