434 
DE AEQUATIONIBUS CIRCULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
habebuntur. Si magis placet, etiam omnes radices illius aequationis per resolutio 
nem erui, praetereaque per solutionem — 1 aliarum aequationum gra 
dus, quae resp. omnes £ radices in singulis reliquis periodis £ terminorum con 
tentas exhibent, omnes reliquae radices £2 inveniri poterunt. 
Ceterum patet, simulae prima aequatio (A) soluta sit, sive simulae valores 
omnium a aggregatorum a terminorum habeantur, etiam resolutionem functionis 
X in a factores a dimensionum per art. 348 sponte haberi; porroque post solu 
tionem aequ. [B), sive postquam valores omnium a fi aggregatorum h termino 
rum inventi sint, singulos illos factores iterum in fi, sive X in a fi factores b di 
mensionum resolvi ete. 
353. 
Exemplum primum pro n — 19. Quum hic fiat n—1 = 3.3.2, inventio 
radicum £2 ad solutionem duarum aequationum cubicarum uniusque quadraticae 
est reducenda. Hoc exemplum eo facilius intelligetur, quod operationes necessa 
riae ad maximam partem in praecedentibus iam sunt contentae. Accipiendo pro 
radice primitiva g numerum 2, residua minima eius potestatum haec prodeunt 
(exponentes potestatum in serie prima residuis sunt suprascripti): 
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17 
1. 2. 4. 8. 16. 13. 7 .14. 9. 18. 17. 15. 11. 3. 6. 12. 5. 10 
Hinc per artt. 344, 345 facile deducitur distributio sequens omnium radi 
cum £2 in tres periodos senorum, harumque singularum in ternas binorum termi 
norum : 
1 (2, 1) [1], [18] 
i (6, 1) 2, 8). . .[8], [11] 
f(2, 7)... [7], [12] 
i (2, 2).. .[2], [17] 
(6,2) (2, 16)... [3], [16] 
( (2, 14) . . . [5], [14] 
1(2, 4). ..[4], [15] 
(6,4) 1(2, 13)... [6], [13] 
f (2, 9) . . . [9], [10] 
Aequatio (A), cuius radices sunt aggregata (6,1), (6,2), (6,4), invenitur 
oc : ’ -\-xx — §x — 7 == 0, cuius una radix eruitur — 1,2218761623. Hanc per 
(6, 1) exprimendo fit